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最大似然估计法公式
最大似然估计
的
公式
是什么?
答:
由公式可以写出似然函数与对数似然函数,再求导令其导数为零,此时的点即为最大似然估计量
。X~B(1,p)则有:P(x=k)=p^k *(1-p)^(1-k)L=(i从1至n连乘)P(x=xi)= (i从1至n连乘)p^(xi) *(1-p)^(1-xi)=p^(i从1至n连乘)xi *(1-p)^n-(i从1至n连乘)xi lnL=(i从1...
求几何分布的
最大似然估计
值,要详细过程,求
答:
6. 因此,
几何分布的最大似然估计值为 p = 1 / (Σ(Xi - 1))
,这里 Σ(Xi - 1) 表示对所有 Xi - 1 求和。注:在上述过程中,p 的估计值公式中的 Σ(Xi - 1) 应该是 Σ(Xi - 1),表示对所有 Xi - 1 求和。
概率论
最大似然估计
问题?
答:
似然函数L(θ)=∏f(xi,θ)=(2^n)e^[-2(∑(xi-θ)]
。∴ln[L(θ)]=nln2-2(∑(xi-θ)=nln2+2nθ-2∑xi。显然,xi、θ均为正值,且xi为确定值(样本值),∴ln[L(θ)]随θ增大而增大。∴θ的似然估计θ'=max(xi)。【dInL(θ)/dθ=2n,是常数;不能由之确认θ的驻点,...
什么是
最大似然估计法
?
答:
最大似然估计法公式
:给定一个概率分布D,假定其概率密度函数(连续分布)或概率聚集函数(离散分布)为fD,以及一个分布参数θ,我们可以从这个分布中抽出一个具有n个值的采样X1,X2,...,Xn,通过利用fD,我们就能计算出其概率:但是,我们可能不知道θ的值,尽管我们知道这些采样数据来自于分布D。那么...
最大似然估计
的
公式
答:
设总体X服从泊松分布P(λ),P(X≥1) 的
最大似然估计
量是1λxixi!e−λ=e−nλnπi=1λxixi!∴lnL=−nλ+ni...因为X服从参数为λ的泊松分布;所以P(X=m)=λmm!e−λ,(m=0,1,2,…)设x1,x2,…xn是来自总体的一组样本观测值则最大似然函数为...
如何求
最大似然估计
?最大似然法
答:
1. 假设总体X遵循泊松分布P(λ),那么P(X≥1)的
最大似然估计
量可以通过以下
公式
得出:1λxixi!e−λ=e−nλnπi=1λxixi!因此,对数似然函数lnL可以表示为:lnL = −nλ + ni...这里需要注意的是,X服从参数为λ的泊松分布。2. 泊松分布的概率质量函数为P(X=m) =...
最大似然法
的基本原理
答:
like(θ)=f(x1,x2,……,xn; θ)并在θ的所有取值上,使得这个函数最大化的θ,就称为θ的
最大似然估计
。即θ的最大似然估计使得样本集的可能性取得最大化。like(θ)就称为似然函数,以θ为因变量,使得似然函数最大化的θ值,就是最大似然估计值。注意:1)这里的可能性指的是,在样本集...
概率统计题,求参数的矩估计量和
最大似然估计
答:
(1)矩估计。样本均值X'=(1/n)∑Xi,i=1,2,…,n。总体均值E(X)=∫(c,∞)xf(x)dx=θ/(θ-1)。按照矩估计定义.X'=E(X)。∴θ的矩估计θ'=∑Xi/[∑Xi-n]。(2)
似然估计
。作似然函数F(X,θ)=f(x1,θ)*f(x2,θ)*……*f(xn,θ)=(θ^n)(c^nθ)(x1*x2*…*xn)...
多变量正态分布的
最大似然估计
是如何计算的?
答:
多变量正态分布的
最大似然估计
(Maximum Likelihood Estimation,MLE)是一种参数
估计方法
,用于求解多变量正态分布的均值向量和协方差矩阵。在多变量正态分布中,我们假设有n个观测值,每个观测值是一个p维向量。我们的目标是找到均值向量μ和协方差矩阵Σ,使得观测值在这组参数下的概率最大。为了计算多...
均匀分布的
最大似然估计
怎么求?
答:
假设敌方坦克的编号是连续的,从 001 到 101。我们想要估计敌方坦克的总数 a。如果我们的侦查员观察到了编号为 (007, 013, 119, 205) 的坦克,那么根据
最大似然估计
,我们会有 a = 205 的估计。6. 估计的准确性:需要注意的是,这种估计可能并不准确,但这是最大似然法给出的最佳估值。
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