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曲面积分ds转化dxdy
ds
与
dxdy
在
曲面积分
的关系
答:
曲面积分
中有与不同面对应的三个方向余弦。对于yoz面,dydz = cosα dS 对于zox面,dzdx = cosβ dS 对于xoy面,
dxdy
= cosγ dS 其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是
曲面dS
在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ ...
曲面积分
,计算时为什么把
ds
变为
dxdy
,而不是按照公式变成dσ(第八题...
答:
那么
dS
*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz
@高数大神,978为什么
dS
直接就等于
dxdy
了?怎么理解才好呢?
答:
Ds
就是
Dx
·Dy啊 关键你前面是求的xy轴夹的面积,对x和y求
积分
~你要是求xz轴夹的面积 那就是Dx·Dz啊~Ds就是一个小长方形微元的面积啊~望采纳~
ds
不是就等于
dxdy
吗?为什么在
曲面积分
中cosrds=dxdy呢?曲面积分中的ds...
答:
由于
dS
很小,所以可以把dS看成一个平面,它的面积仍记为dS,n是平面dS的法向量,平面σxy的法矢量是z轴,因此平面dS与平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|,所以dσ=|cosγ|dS曲面积分取上侧时dσ=
dxdy
=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以,dxdy=cosγdS ...
高数中对面积的
曲面积分
里的
ds
代表什么
答:
面积元素.比如
dx
表示x的增量或者说变化,
ds
就是面积的变化.在直角坐标系下 Δs=Δx·Δy,因此
ds=dxdy
但要注意这个式子仅在直角坐标系下成立
求第五题解答过程,解析 高数
曲面积分
答:
∫∫f(x,y,z)
dS
= ∫∫f(x,y,z(x,y))√1+Zx²+Zy²
dxdy
第一类
曲面积分
计算方法:一代,二换,三投影。化为二重积分。注:一代,将曲面方程代入.z=√(1-x²-y²)代入 二换,将面积元素dS换一下,dS=√1+Zx²+Zy²dxdy=1/√(1-x²-y&...
高等数学
曲面积分
问题
答:
曲面
S的方程是y+z=5,即z=5-y,所以αz/αx=0,αz/αy=-1,所以
dS
=√2
dxdy
。S在xoy面上的投影区域是D:x^2+y^2≤25。∫∫(x+y+z)dS=∫∫(x+5)√2dxdy=√2∫∫xdxdy+5√2∫∫dxdy=0+5√2×25π=125√2π。(其中∫∫xdxdy根据二重
积分
的对称性可以直接得到结果0。)...
曲面积分
的计算方法如下?
答:
第一类
曲面积分
,可以通过公式变换,将
dS转化
为
dxdy
,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算。向量值的函数 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面可以是空间中的弯曲子集);它可以视为和...
求
曲面积分
答:
对于z=2 ∫∫(x^2+y^2+z^2)
dS
=∫∫(x^2+y^2+4)
dxdy
=36π+∫(0->2π)∫(0->3) r^3drdθ=153π/2 对于柱面的那一部分,因为
ds
=6πdz 所以 ∫∫(x^2+y^2+z^2)dS=∫(0->2) (9+z^2) *6πdz=124π 所以原
积分
=81π/2+153π/2+124π=241π ...
曲面积分ds
怎么
转化
成
dxdy
答:
郭敦荣回答:明确函数f(x,y)和x、y的初始条件和终结条件,则有∫dx=∬f(x,y)
dx dy
。
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