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曲线积分中ds与dxdy什么关系
ds与dxdy
在曲面
积分的关系
答:
对于xoy面,
dxdy
= cosγ
dS
其中dydz、dzdx、dxdy分别是dS在三个不同的面下的面积投影区域 考虑在xoy面上,γ是曲面dS在某一点的法向量与z轴之间形成的夹角 这个夹角的范围是0 ≤ γ ≤ π 并且当0 ≤ γ ≤ π/2时,cosγ ≥ 0 当π/2 ≤ γ ≤ π时,cosγ ≤ 0 当γ = 0时...
对面积的曲面
积分
公式
中的ds
是怎么来的?为
什么
不能直接等于
dxdy
?
答:
dS是曲面面积微元,dxdy是dS在xoy平面的投影的面积微元,二者并不相等,但是满足一定关系
。具体回答如图:曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
求曲面
积分的dS
公式,是怎么回事?
答:
ds是曲面S上取的微元,由于dS很小,所以可以把dS看成一个平面,它的面积仍记为dS,n是平面dS的法向量,平面σxy的法矢量是z轴,因此平面
dS与
平面σxy的夹角θ的余弦cosθ=|cosγ|,所以dσ=|cosγ|dS曲面
积分
取上侧时dσ=
dxdy
=cosγdS曲面积分取下侧时dσ=-dxdy=-cosγdS所以,dxdy=cosγ...
高数
曲线积分和
曲面积分问题 求大佬
答:
2
因为是平面,所以ds等于dxdy 这是积分并不是单纯求圆的面积,还与圆的面积密度有关
,根据公式直接算积分算出来为二分之派 3 对坐标的曲面积分是有方向的,而且上下曲面的方程不同 对于向外的流量并不能抵消
高等数学:微
积分中
积分元素的含义是
什么
? 比如
ds
,
dS
,
dxdy
,dσ
答:
1.ds是对曲线积分 2.dS是对面积积分 3.dxdy,dσ是对平面的面积积分也是一个性质
4.设函数f(x)=0在[a,b]上有解,在[a,b]中任意插入若干个分点 a=x0<x1<...<xn-1<xn=b 把区间[a,b]分成n个小区间 [x0,x1],...[xn-1,xn]。在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ξi(...
第二类
曲线积分
答:
第二型曲面积分是 flux=∫∫F*n
dS
=∫∫R (-M*fx-N*fy+P)
dxdy
是通过曲面的流体的体积,因为流体是流向外的所以法向量n是指向封闭曲面的外部。格林公式用于解决 第二型
曲线积分
与 面
积分的
转化……一般面积分可以转化为投影的(平面)面积分……可用二重积分解决……高斯散度定理是处理第二...
曲面
积分中dS和dxdy的
转换等式是怎么推出的?
答:
cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式 若投影到yoz平面 那么
dS
* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz 若投影到xoz平面 那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz ...
dsinθ怎么化为dθ
答:
1、我们需要确定曲面
积分ds的
表达式,即ds=∫f(x,y)
dxdy
,其中f(x,y)是曲面的函数表达式。2、我们需要将曲面积分ds转化为dθ,可以使用
曲线积分的
变换公式,即ds=r*dθ,其中r是曲线的半径。3、我们可以将曲面积分ds转化为dθ,即ds=∫f(x,y)dxdy=r*dθ。总之,将曲面积分ds转化为dθ,可以使用...
分不清对面积
的
曲面
积分和
对坐标的曲面积分
答:
对面积和对坐标的曲面积分,其积分变量分别为
dS和dxdy
(或dydz,dzdx及它们的和),前者为小曲面面积,没有方向性,而后者是小曲面在坐标平面的投影,有方向性,这决定了对面积的曲面
积分的
被积函数为标量,而对坐标的曲面积分的被积函数为矢量。例如求曲面面积,曲面问题质量时用对面积的曲面积分,求...
在
曲线积分中ds和dxdy的
区别
答:
ds
没有方向只有大小!
dxdy
有方向从起始点到终点
积分
!
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