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曲面的参数方程的切平面
曲面的切平面方程
是啥?
答:
曲面的切平面
方程为:Fx(X-a)+Fy(Y-b)+Fz(Z-c)=0。曲面的切平面方程是微积分学中的一个重要概念,它描述了一个曲面在某一点的法线方向。在三维空间中,一个曲面可以由
参数方程
表示,例如z=f(x,y)。在这个情况下,曲面的切平面方程就是z=f’(x,y),其中f’(x,y)表示函数f在...
写出
曲面
r=r(u,v)上点r(u0,v0)处的切面与法线
的参数方程
答:
【答案】:r=r(u,v)在r(u0,v0)处的法向量为ru(u0,v0)×rv(u0,θ0)设ρ为点r(u0,v0)处
的切平面
上任一点的向径,则ρ-r(u0,v0)在切平面上,从而ρ-r(u0,v0),tu(uu,vu),rv(u0,v0)共面.于是存在A,μ∈R使ρ-r(u0,v0)=λru(u0,v0)+μrv(u0,v0)。即...
曲面为
参数方程
时
曲面的切平面
怎么求?求大神指点
答:
两种方法:一种是把
参数方程
转换成F(x,y,z)=0的形式,但是一般不容易转换;另一种是雅可比行列式形式的直接求解:--- 参考资料:http://wenku.baidu.com/link?url=bIyg1nT4HwKPBRJPS74tfE-mUGdVM5DIPQ0ZKS4kYMncGndGa52QhEIA409W2zY8SHxVrgYtIiy06HQiPQu0XZZVkAi750lEdk_pqz2mgRS ...
曲面
r(u.v)=(u+v,u-v,uv)在n(1,2)点的单位法向量 = ? ,
切平面方程
...
答:
曲面的
普通方程 z=(x^2-y^2)/4 法向量(x/2,-y/2,-1 )=(3/2,1/2, -1 ) //(3,1, -2)单位法向量 +-(3,1,-2)/根号14
切平面方程
为: x-3+y+1-2(z-2) =0 x+y-2z+2=0
高等数学:空间曲线的切线与
曲面的切平面
法向量
答:
第一个与平面曲线的
切线方程
的求法一脉相承。平面曲线
的参数方程
是x=x(t),y=y(t),切线的斜率是割线斜率的极限,得到斜率k=dy/dx=y'(t)/x'(t),写成方向向量的形式的话,是(1,dy/dx)=(1,y'(t)/x'(t))//(x'(t),y'(t)),这个方法应用于空间曲线,即为你所写。第二个,...
曲面的
制图学术语
答:
作为S上
参数
为(u,υ)的点p处的单位法向量。
曲面的
第一基本形式 在曲面上一点的附近,曲面与该点
的切平面
只有很小的差异,因此,曲面上曲线Г在一点的弧长微分ds可用Г在该点的切向量长度来计算,即⑵式中 它们是曲面上点的函数。二次微分形式⑵称为曲面的第一基本形式,或线素。利用它,就可以计算曲面上一段...
如何计算光滑闭
曲面
?
答:
第一基本形式:接下来,我们需要计算曲面的第一基本形式,它描述了曲面上的度量性质,包括长度和角度。第一基本形式是由
曲面的切平面
上的度量决定的,具体来说,是由E、F、G这三个系数来描述的,它们分别是曲面在
参数
方向上的偏导数的平方和交叉项。高斯曲率:高斯曲率是描述曲面在某一点处弯曲程度的一...
z=x^2+y^2 与z^2=x^2+y^2 表示空间
曲面
有什么不同
答:
所以
切平面
方程为 F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。
曲面的
性质:微分几何研究的对象,直观上,曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹。曲面可用方程Z=f(x,y)或F(x,y,z)=0来表示。也可用
参数方程
x=j(u,v),y=...
平移
曲面的
高斯曲率如何计算?
答:
1.首先,我们需要知道曲面在给定点的法向量。这可以通过求曲面在该点
的切平面
和法线得到。切平面可以通过
曲面的参数方程
求解,法线则是切平面的法向量。2.然后,我们需要计算曲面在该点的主曲率和次曲率。主曲率是曲面在该点的最大和最小曲率,次曲率是主曲率的平均值。主曲率可以通过法向量的导数得到...
参数方程
表示
曲面
,怎么求
切平面
与法线
答:
参数方程
表示曲面,求切平面与法线的方法,参阅资料如下:
曲面的切平面
与法线 http://kjwy.5any.com/gdsx22/content/ch02/gdsx080502.htm
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