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曲面的切平面方程和法线方程例题
求
曲面
ez-z+xy=3在点(2,1,0)处
的切平面及法线方程
答:
切平面方程
为:x+2y-4=0,
法线方程
为:x−2/1=y−1/2 解题过程如下:由题意,设F(x,y,z)=ez-z+xy-3 则
曲面
在点(2,1,0)处的法向量为:n=(Fx,Fy,Fz)|(2,1,0)=(y,x,ez-1)|(2,1,0)=(1,2,0)∴所求切平面方程为:(x-2)+2(y-1...
二次
曲面的法线方程和切平面方程
是什么?
答:
1、二次
曲面
过在点处
的切平面及法线方程
如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,
切平面方程
为 2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
高数
切平面的方程和法线的方程
?
答:
曲面的切平面方程和法线方程
如下:空间
曲面的切平面和法线
.设空间曲面的方程为 ,F(x,y,z)=0,而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.法向量:(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).法线方程:x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0...
曲面的切平面方程和法线方程
答:
曲面的切平面方程和法线方程
是n=(x/2,2y,2z/9)。求曲面的切平面方程和法线方程是n=(x/2,2y,2z/9),曲面可以看作是一条动线在空间连续运动所形成的轨迹,形成曲面的动线称为母线,母线在曲面中的任一位置称为曲面的素线,用来控制母线运动的面、线和点称为导面、导线和导点。曲面是直线或曲线在...
求
曲面
x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)处
的切平面和法线方程
答:
F(x、y、z)=x²+2y²+3z²-21 n=(Fx、Fy、Fz)=(2x、4y、6z)n|(1、-2、2)=(2、-8、12)
切平面方程
:2(x-1)-8(y+2)+12(z-2)=0 2x-8y+12z-42=0 法线方程:(x-1)/2=(y+2)/(-8)=(z-2)/12 ...
求
曲面
z=x+y+2在点(1.1.4)处
的切平面方程与法线方程
。
答:
求
曲面
z=x+y+2在点(1.1.4)处
的切平面方程与法线方程
。解:x+y-z+2=0是一张平面,其法向矢量N={1,1,-1};在点(1,1,4)的切平面就是其自身:x+y-z+2=0;在点(1,1,4)处的法线方程为:(x-1)/1=(y-1)/1=(z-4)/(-1);...
求
曲面
z-e^z+2xy=3在点(1,2,0)处
的切平面及法线方程
答:
,则函数对 x、y、z 的偏导数分别为 2y、2x、1-e^z ,因此曲线 f(x,y,z)=0 在点(1,2,0)处
的切平面
的法向量为(4,2,0),所以
切平面方程
为 4(x-1)+2(x-2)+0(z-0)=0 ,
法线方程
为 (x-1)/4=(y-2)/2=(z-0)/0 。(不足为信,仅供参考)...
求
曲面
在指定点
的切平面方程和法线方程
z=y+lnx/y, M(1,1,1)_百度知...
答:
Fy=-1+1/y Fz=1 将M(1,1,1)分别代入得法向量(-1,0,1)用点法式A(X-1)+B(Y-1)+C(Z-1)=0就能直接写出该
切平面的
方程了!(A,B,C)就是你求出来的法向量 代入得z-x=0
法线方程
:(x-1)/(-1)=(z-1)/(1)类型 一、截距式 设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,若D不...
曲面
z=xy在点(-2,-3,6)处
的法线方程和切平面方程
答:
1,2)代入可得 方向向量n=(2.2.-1)令F(x,y,z)=xy-z 则Fx′=y,Fy′=x,Fz′=-1
曲面
在P(1,2,2)处
的法向量
为:n =(Fx′,Fy′,Fz′)|P=(2,1,-1)
切平面方程
为:2(x-1)+(y-2)-(z-2)=0 即:2x+y-z=2 所以:(2,1,-1),2x+y-z=2 ...
求
曲面的切平面方程和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处
的法线方程
:(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
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