求曲面在任意点的切平面方程.答:z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与 平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5).切片的法向量是(2,4,-1).所求切平面的方程是2(x-1)+4(y-2)-(z-5)...
在点P处的曲面的切平面的方程是什么?答:解题过程如下:解:设曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0 且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行 分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1 ∵ 平面2x+4y-z=0的法向量为m=(2,4,-1)∴...
怎样求曲平面在点处的切平面方程?答:设曲面方程为 F(X,Y,Z)其对X Y Z的偏导分别为 Fx(X,Y,Z),Fy(X,Y,Z) ,Fz(X,Y,Z)将点(a,b,c)代入得 n=[Fx,Fy,Fz] (切平面法向量)再将切点(a,b,c)代入得 切平面方程Fx*(X-a)+Fy*(Y-b)+Fz(Z-c)=0 (求切平面方程的关键是通过求偏导数得到切...
如何求一曲面在点处的切平面方程答:*(1,2,1)=1+4a+3a^2=0,得a=-1或-1/3,所以点P的坐标是(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)所以,曲线上点(-1,1,-1)或(-1/3,1/9,-1/27)处的切线平行于平面x+2y+z=4 2、设曲面上点P(a,b,c)处的切平面平行于平面x+4y+6z=0,则切平面的法向量平行于(1,...