66问答网
所有问题
当前搜索:
曲线的凹凸性和单调性
函数
的凹凸性与
导数的
单调性
有什么关系?
答:
函数某点处一阶导为0,二阶导小于0,不是判断
曲线凹凸
的条件,是该点处函数取得极大值的充分条件。而该点的某邻域是凸
曲线的
充分条件为二阶导为0,三阶导小于0。可导函数
的凹凸性
与其导数的
单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。...
凹凸性与单调性
有什么区别还有怎么知道是拐点?是专转本的高数问题
答:
凹凸性
:最简单就是利用二阶导数,二阶导数大于0,则
曲线
为凹的,反之,则是凸的,前提是此函数必须有二阶导数
单调性
:利用一阶导数,一阶导数大于0单调增加,反之,则单调减少,注意区间的划分 拐点的判断:判断二阶导数在x=a,左右两侧的符号,如果相反,那么这个点就是拐点 ...
高数:研究
曲线凹凸性
时,是不是首先强调函数
单调
?即不单调的函数是不是...
答:
不是的,单调与
凹凸性
没多大关系。
单调性
只是根据y'得到,而凹凸性根据y"得到。比如y=x^2在R上不是单调的,但其y">0,为下凹函数。
函数
单调性与凹凸性
的区别
答:
单调性
表明 函数
曲线的
走势(趋势)
凹凸性
表明 函数曲线的形状(弯曲程度)如图,x从a到b,不论是函数曲线段1还是函数曲线段2 f(x)的走势相同(单调递增)但函数曲线段1(平直),在(a,b)上无凹凸性(如同平坦的斜坡)函数曲线段2具有凹凸性,且是凸出来的(斜坡上的凸起,反之,为凹坑)...
拐点的判断
答:
1、函数的单调性:在函数单调性的判断中,如果函数在某一点处的一阶导数由正变为负,那么这个点就是函数的拐点。也就是说,在拐点处,函数
的单调性
发生改变。例如,如果函数在某区间内单调递增,但在该点处一阶导数为0,并且二阶导数为负,那么这个点就是函数的拐点,函数在该点处由递增变为递减。
曲线凹凸性
的判断方法
答:
曲线
凹凸性
的判断方法介绍如下:开口向上的曲线,称为上凹,或称为下凸,形状为∪。开口向下的曲线,称为下凹,或称为上凸,形状为∩。数学里上凹,下凹,上凸,下凸统称为
曲线的
凸性,是在平面坐标系里的图形样式。实际上可归类为上凸,下凸两种情况。从切线角度讲,下凸弧上过任一点的切线都在...
...函数的
单调性
以及如何用二阶导数判断
曲线的凹凸性
答:
而
凹凸性
的问题,这里首先要知道什么样的
曲线
被定义为凹,什么样的为凸。任意画一条曲线,连接两个端点,得到直线AB,你就会发现,这条曲线上有的点在AB直线上面,有的在下面。 那么在几何上面来说,我们称在上面的为凸,在下的为凹。 那么凹凸有什么数学意义呢,在图上面不难发现,凡是凸的部分...
如何判断一个函数是
凹
是
凸
?
答:
定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么 (1)若在(a,b)内, f(x)>0,则
曲线
y=f(x)在[a,b]上是凹的. (2)若在(a,b)内, f(x)<0,则曲线y=f(x)在[a,b]上是凸的。二阶导数符号与函数
凹凸性
之间的关系 观察下图凹函数的切线,切线的...
高数关于高数
的凹凸性
,有点疑惑请大神指导?
答:
曲线
凹凸性
判别定理:设函数f(x)在区间(a,b)上具有二阶导数 f''(x),则在该区间上:①。f''(x)>0时曲线弧y=f(x)向上凹(即切线在
曲线的
下面);②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面);在这里,f''(x)>0,说明导函数f '(x)是增函数:在区间(a,b)内连续...
...导数分析函数的
单调性
、极值、最值、图像
的凹凸性及
拐?
答:
x变化时函数(蓝色
曲线
)的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:可导函数
的凹凸性
与其导数的
单调性
有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间上函数是向下凹的,反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在,也可以用它的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
函数的单调性与曲线的凹凸性视频
函数的单调性与曲线的凹凸性例题
函数的单调性与曲线的凹凸性论文
函数的单调性与曲线的凹凸性笔记
高数函数的单调性与曲线的凹凸性
函数的单调性与曲线的凹凸性网课
函数的单调性与曲线的凹凸性教案
函数凹凸性和曲线凹凸性
奇函数的单调性和凹凸性