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曲线凸区间和凹区间怎么求
求曲线
的
凹凸区间及
拐点
答:
二、(1)y'=3x^2-10x+3,y''=6x-10,令 y''>0 得 x>5/3,令 y''<0 得 x<5/3,所以函数在(-∞,5/3)上为上
凸
函数,在(5/3,+∞)上为下凸函数,拐点为(5/3,20/27)。(2)y' = 2x/(x^2+1),y '' = [2(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2=2(1-x^2)...
凹凸区间怎么求
答:
一般地,把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间;反之为
凸区间
;
凹凸
性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定:满足f(x)>0的区间为f(x)的凹区间,反之为凸区间。例:求y=x^3-x^4的凸
凹区间和
拐点。解:y=3x2-4x3,y=6x-...
求函数
曲线
的
凹凸区间和
拐点 求详细的解题过程 不要跳步 谢谢!!!_百 ...
答:
y''=2-6x 令y''<0 得 x>1/3令y''>0 得 x<1/3
凸区间
:(1/3,+∞)
凹区间
:(-∞,1/3) 拐点(1/3,2/27)(2) y=x+1/x y'=1-1/x^2 y''=2/x^3 令y''<0 得 x<0 令y''>0 得 x>0 凸区间:(-∞,0) 凹区间:(0,+∞) 无拐点,x...
大学高数,
求曲线
的拐点
及凹凸区间
,要有步骤
答:
令 y''=0, 得 x=2,当 x<2 时 y''<0,
曲线
y = xe^(-x)
凸
;当 x>2 时 y''>0, 曲线 y = xe^(-x)
凹
。拐点 (2,2/e^2)
凸
凹区间怎么
简单判别?。?
答:
判断方法:在函数f(x)的图象上取任意两点,
如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方,那么这个函数就是凹函数
。同理可知,如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方,那么这个函数就是凸函数。几何定义:1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) , 即...
大学高数,
求曲线
的拐点
及凹凸区间
,要有步骤
答:
y''=2[x^2+1-x*2x]/(1+x^2)^2 = 2(1-x^2)/(1+x^2)^2,令 y''=0,得 x=1,-1,当 x∈(-∞,-1) ∪(1,+∞) 时,y''<0,
曲线
y = ln(x^2+1)
凸
;当 x∈(-1,1) 时 y''>0, 曲线 y = ln(x^2+1)
凹
拐点 (-1,ln2), (1,ln2)(4) y = xe...
求下列
曲线
的
凹凸区间和
拐点
答:
1)y''=6-6x ,y''=0 时 ,x=1,x>1时,y''<0;x<1时,y''>0 ∴曲线
凹区间
为 x∈(-∞,1);
曲线凸区间
为 (1,+∞);拐点为(1,2);2)y''=12x+6 => 凸区间(-∞,-1/2);凹区间(-1/2,+∞);拐点 (-1/2,2) 。
函数的
凹凸区间和
拐点求解步骤
如何
?为什么?
答:
函数的
凹凸区间和
拐点求解步骤如下:1、求函数的二阶导数。首先,计算函数的一阶导数,即函数的斜率。然后,再对一阶导数进行求导,得到二阶导数。一阶导数表示函数的变化趋势,而二阶导数表示函数的曲率。解二阶导数为零的方程。找出二阶导数为零的点,解方程得到这些点的横坐标。2、判断拐点。对于解...
凸区间和凹区间怎么求
答:
这两个函数可以通过微积分法来求解。微积分法则是通过微积分的知识,求出函数的二阶导数,然后判断二阶导数的正负性,从而判断区间的
凸凹
性。如果一个函数的二阶导数在某个区间内大于零,那么这个区间就是函数的
凹区间
。反之,如果二阶导数小于零,那么这个区间就是函数的
凸区间
。在数学里,区间通常是指...
求曲线凹凸区间
答:
就是这样子的
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