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无穷小量之积是无穷小量吗
无穷小量的
乘积
还是
无穷小量吗
?
答:
不一定是。两个无穷大量之和不一定是无穷大,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量
之积
一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的
积是无穷小量
。有界量与无穷小量的积...
无穷小的
乘积为无穷小吗
答:
当x→+∞时,函数f(x)也不
是无穷小量
。所以无穷个无穷小的乘积不一定是无穷小。相关内容解释:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、无穷小量与自变量的趋势相关。4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。5、有限个
无穷小量之积
仍是无穷小量。6、有界...
无穷小的
乘积是无穷小吗
?
答:
无限个无穷小的乘积不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为无穷小量
。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无穷小的
乘积是无穷小吗
?
答:
在数学上,无穷小是一种数量概念,通常用来描述接近于零但不为零的数值。无穷小的性质涉及到极限的概念,所以在讨论无穷小的
乘积
时需要注意一些细微的情况。如果两个
无穷小量
相乘,其乘积通常情况下仍然可以被视
为无穷小
。然而,这个结论可能取决于具体的情况和定义。在一些情况下,无穷小的乘积可能会变得...
无穷个无穷小的
乘积是无穷小吗
答:
两个无穷小的
乘积是无穷小
,所以无限个无穷小的乘积是无穷小。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,...
两个无穷小的
乘积
和商是否一定
是无穷小
?举例说明
答:
不是,取决于两个无穷小的阶数的大小,结果可能
是无穷小
、无穷大、任意常数,或者不存在,依次举例如下:当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。特别要指出的是,切不可把很小的数与...
两个无穷小的
积
不一定
是无穷小
,请举例说明。
答:
有限个
无穷小量之积是无穷小量
无穷个无穷小量之和不一定是无穷小量 如 lim(1/n+1/n+...+1/n)=1 里面是n个1/n n-∞ 无穷个无穷小量之积不一定是无穷小量 例子不好举 但可以肯定的是两个无穷小的乘积一定是无穷小。设a,b是无穷小量 b是无穷小b就是有界量因为b的极限是0 无穷小...
无限个无穷小的
乘积
仍
是无穷小吗
答:
无穷个无穷小
之积
不全
是无穷小
,因为在无限个无穷小相乘的过程中,每个无穷小的大小和符号的变化可能会导致最终的乘积趋向于某个非零的值,而不是零。
无穷小量
是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。...
无数个无穷小量的
乘积
一定
是无穷小量吗
答:
不一定,详情如图所示
无限个无穷小的
乘积是无穷小吗
答:
两个无穷小的
乘积是无穷小
,所以无限个无穷小的乘积是无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)
是无穷小量
。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
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