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无穷小求极限
怎样求
无穷小
的
极限
?
答:
若x→0,分子趋向1,分母
无穷小
,所以
极限
还是∞。如果x→常数,那就直接代入计算函数值。例1:(1+x-e^x)/x^2的
极限
解:limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2 =lim(x->0)(1-e^x)/2x =lim(x->0)(-e^x)/2 =-1/2 例2:1-cosx/x^2极限X趋向0:解:lim(1...
无穷小求极限
答:
无穷小求极限
我来答 1个回答 #职场必备# 打工人必备的『维权实操指南』 maths_hjxk 2015-03-11 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19124 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学位 向TA提问 私信TA 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过...
无穷小
的
极限
怎么求?
答:
=lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0,表示x从0的两边趋于0。x->0+,表示x从0的右方趋于0,因为有的
极限
只能从右方趋近,例如lim(x->0+) xln(x)
有哪些
无穷小求极限
的例题?
答:
1.
求极限
lim(x->0)(sinx/x)。这是一个经典的极限问题,其答案是1。这是因为当x趋近于0时,sinx与x相比可以忽略不计,所以极限等于1。2.求极限lim(x->∞)(1+1/x)^x。这个问题可以通过泰勒级数来解决。当x趋近于
无穷
大时,1/x趋近于0,所以这个表达式可以近似为e^x,即极限等于e。3.求...
利用
无穷小求极限
2小题即可
答:
解:2)∵ 当x→∞时,1/x→0 而:|cosx|≤1 根据
无穷小
和有界函数的乘积还是无穷小,可知:原
极限
=0 4)显然,当x→0时,x²/(1+e^x) →0 而:|cosx|≤1 根据无穷小和有界函数的乘积还是无穷小,可知:原极限=0
怎样
求解无穷小
的
极限
?
答:
计算过程如下:lim [(x+1)/(x-1)]^x x→+∞ =lim {[1+ 2/(x-1)]^[(x-1)/2]}²·[1+ 2/(x-1)]x→+∞ =e²·(1+0)=e²用到的公式:lim (1+ 1/x)^x=e,x→∞ 表示方法 解析式法 用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析...
怎样利用等价
无穷小求极限
?
答:
(1)利用洛必达法则与等价
无穷小
代换对抽象函数的00型
极限
可得结论:设当x→x0时f(x)与g(x)为无穷小,g(x)~(x-x0)β,取k为正实数,使得fk(x)=A(x-x0)α+o[(x-x0)α]。其中A〉0,α≥2,β〉0为实数,则有limx→x0f(x)g(x)=1.该方法对求常见的00型极限...
利用等价
无穷小求极限
,谁能帮帮我?怎么做
答:
ln[(1+x)/x ]/x =lim(x->+∞) ln(1+1/x)/x =lim(x->+∞) (1/x)/x =1 (2)let 1/y = 2/x lim(x->+∞ ) [ (x+2)/x]^(x+3)=lim(x->+∞ ) (1+ 2/x)^(x+3)=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y+3)=lim(y->+∞ ) (1+ 1/y)^(2y)=e^2 ...
如何用等价
无穷小
来计算
极限
?
答:
计算过程如下:x→0 时 x - sinx = x - [x - (1/3)x^3 + o(x^3)]= (1/3)x^3 - o(x^3) ~ (1/3)x^3 在同一自变量的趋向过程中,若两个
无穷小
之比的
极限
为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
如何用等价
无穷小求极限
?
答:
那就错了,你用两次洛比达法则可以求一下这个
极限
lim[x->0,(x-sinx)/x^3]=lim[x->0,(1-cosx)/(3x^2)]=lim[x->0,sinx/(6x)]=1/6 至于你的题目,替换也是可以的,但严格的解题,最好直接用洛比达法则求,这时分母里面的(1-cosx)与x^2/2是等价
无穷小
(x->0),可以替换.
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