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无理数的来源
无理数的来源
答:
无理数的来源如下:一、无理数的起源:
1、正方形的对角线的长度是不可度量的(若正方形边长是1
,则对角线的长度是根号2,不是一个有理数);2、在圆中,圆的周长与直径的比值叫圆周率,圆周率“ԅ”也是不可度量的数,不是一个有理数;这一不可度量性与毕达哥拉斯学派的“万物皆为数”...
无理数
是怎样被证明的?
答:
从数学发展史看,
人类对无理数的发蒙始于古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras,公元前582-497)学派
,但二千四百年后才产生包括无理数在内的实数严格定义;从当今教育的知识体系看,学生在初中阶段开始接触无理数,直到大学毕业却仍然不明白无理数的实质含义。历史与现实两者的契合正好说明无理数的两面特征,应用性使得它是常见的...
最早发现
无理数的
是
答:
最早发现无理数的是德国数学家戴德金
。1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数,并把实数理论建立在严格的科学基础上,从而结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。
什么是有理数和
无理数
?
答:
常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
无理数的
另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
什么是
无理数
?
答:
如圆周率、 √2等。在数学中,
无理数是所有不是有理数字的实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字
。当两个线段的长度比是无理数时,线段也被描述为不可比较的,这意味着它们不能“测量”,即没有长度(“度量”)。常见的无理数有:圆周长与其直径的比值,欧拉数e,黄金比例φ等等。
无理数
是如何发现的?
答:
毕达哥拉斯的弟子却发现正方形的边长与其对角线是不可公度的。即不论划分多小,都没有一个c可以均匀地分割正方形的边长和对角线。这就是第一个被发现的
无理数
√2。建立在“任何两个量都是可公度”这一理论基础上的毕达哥拉斯学派数学大厦迅速崩坏,这一发现动摇了整数至高无上的地位,因为如果并非...
为什么把有理数又叫做
无理数
?
答:
中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。但是,这个词
来源
于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”。与之相对,“
无理数
”就是不能精确表示为两个整数...
为什么开方开不尽的数是
无理数
?
答:
开方开不尽的数不一定是
无理数
。开方开不尽的数,该数的平方根(开出来的数)是无理数,并不代表该数本身是无理数,如√3是无理数,而3本身是有理数。无理数,也称为
无限不循环小数
。在数学中,无理数是所有不是有
理数字的
实数,后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度...
π是
无理数
吗?
答:
无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。
无理数的
另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。圆周率(Pi)是圆...
无理数
分为哪两大类?
答:
无理数
分为正无理数和负无理数。无理数是相对于有
理数的
另一类,所以它就是不能够表示成分数形式的数,即
无限不循环小数
。这类数字没有规律(目前没发现有什么规律),所以只能按照正负符号去分类。无理数来自实践,无理数并不“无理”,也不是人们臆想出来的,它是实实在在存在的,例如 (1)...
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