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无偏估计量的例子
无偏估计量
!求具体过程!!
答:
D(λ4∧)= D[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= [D(ξ1+ξ2+ξ3)]/9 =(λ+λ+λ)/9 = λ/3 其中 D(λ4∧)= λ/3 最小,所以
无偏估计量
λ4∧最有效。
这
无偏估计量的
题咋做
答:
E(Y1)=E(1/3 X1+2/3 X2)=1/3E(X1)+2/3E(X1)=1/3a+2/3a=a E(Y2)=E(1/4 X1+3/4 X2)=1/4E(X1)+3/4E(X1)=1/4a+3/4a=a E(Y3)=E(1/2 X1+1/2 X2)=1/2E(X1)+1/2E(X1)=1/2a+1/2a=a 对于待估参数,不同的样本值就会得到不同的
估计值
。这样,要确定一...
什么是
无偏估计量
?
答:
3. 例如,对于两个独立泊松分布随机变量ξ1和ξ2,它们的和的一半(即(ξ1+ξ2)/2)也是一个
无偏估计量
,其期望值为λ。4. 同样地,三个独立泊松分布随机变量ξ1、ξ2和ξ3的平均值(即(ξ1+ξ2+ξ3)/3)也是ξ的无偏估计量,其期望值同样为λ。5. 无偏估计量是用于估计总体参数的样本...
什么是有偏估计和
无偏估计
?
答:
而样本平均数的期望(在这里就是均值),极其接近总体的期望。我们称之为
无偏估计
,一次抽样计算的平均值就说是总体均值的做法就是有偏估计(biased estimator)
什么是
无偏估计
和有偏估计
答:
有偏估计(biased estimate)是指由样本值求得的估计值与待估参数的真值之间有系统误差,其期望值不是待估参数的真值。
无偏估计
是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。
估计量的
数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性...
无偏估计的
特点,正态分布与t分别的区别
答:
无偏估计
估计值
等于期望值 正态分布 位于整个负无穷到正无穷区间 t分布位于0到正无穷区间
什么是
无偏估计量
?
答:
设^θ(X1,X2,…,Xn)是θ的估计量,若E(^θ)=θ,对一切θ∈Θ,则称^θ为θ的无偏估计量,否则称为θ的有偏估计量。
无偏估计量的
定义是:设(ξ∧)是ξ的一个估计量,若E(ξ∧)=ξ ,则称ξ∧是ξ的无偏估计量 下面说明题目中的四个估计量都是λ的无偏估计量。 因为ξ8、ξ8、...
什么是
无偏估计量
?
答:
E(λ3∧)= E[(ξ1+2*ξ2)/3]= (λ+2λ)/3 = λ。E(λ4∧)= E[(ξ1+ξ2+ξ3)/3]= (λ+λ+λ)/3 = λ。介绍
无偏估计
是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。
估计量的
数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一...
泊松分布中参数λ的平方的
无偏估计
答:
具体回答如图:估计总体平均值μ时,若以样本平均值ξ'为
估计量
,则可算得ξ'的数学期望E(ξ')=μ,这说明ξ'是总体平均值μ的
无偏估计
。
无偏估计量的
证明
答:
2*k+1)/(2*k+1)!]=e^(-λ)*∑{k=0,∞}[λ^(2*k)/(2*k)!-λ^(2*k+1)/(2*k+1)!]=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-1)^n*(λ^n)/n!]=e^(-λ)*∑{n=0,∞}[(-λ)^n/n!]=e^(-λ)*e^(-λ) 由① =e^(-2*λ)即T(X)为e^(-2*λ)的
无偏估计
。
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