66问答网
所有问题
当前搜索:
数项级数的基本性质
一般
项级数
答:
一般项级数具有以下几个重要性质:
1、如果一个数列的一般项(即数列的公式)为an,则它的一般项级数为Sn=n(an+(a1-an)) / 2
,其中a1是数列的首项。2、
一般项级数具有可加性
,即一个数列的一般项级数等于其任意两段连续子序列的一般项级数之和。例如:S1=S1_1+S2_1,其中S1_1=S1-a2-a3-....
级数
是什么
答:
级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数
。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具,分别从离散与连续两个方面,结合起来研究分析学的对象,即变量之间的依...
常数
项级数的
概念和
性质
答:
常数项级数,指矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分附。
性质:在级数中去掉、加上或改变有限项
,不会改变级数的收敛性。拓展:常数项级数是数项基数,另外,还有函数项级数,数项级数和函数项级数统称级数。又因为级数也可以由有限项组成,故由无限项所组成的级...
数项级数
收敛的必要、充分条件?
答:
收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛
级数的基本性质
主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级...
无穷级数的
概念和
性质
是啥
答:
洛朗级数。
性质:级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限。即收敛级数可以逐项相加或相减
。收敛级数加括号后形成的新级数也收敛,并且其和就是原级数的和。如果任意有限个无穷级数都是收敛的,那么它们任意的线性组合也必定是收敛的。注意对于都是发散的级数,则不存在类似的结论。
级数知识点小结1-常数
项级数
答:
概念 :各项都是正数或是零的级数。 正
项级数
收敛的充要条件 :它的部分和数列 有界。(根据单调有界的数列必有极限以及有极限的数列是有界数列
的性质
可知) 审敛法 :概念 :各项是正负交错的级数。 审敛法 :( 莱布尼茨定理 )如果交错级数 满足条件: (1) ; (2) ...
常数项
无穷级数的
定义
答:
如果部分和数列{Sn}有极限S,即存在数S,使得 limn→∞Sn=S 成立。则称该
级数
收敛,其和为S,记作 ∑n=1∞an=S ,否则称该级数发散。等比级数,当|q|<1时收敛,其和为 a1−q ;当|q|≥1时发散。调和级数 ∑n=1∞1n 发散。4、
基本性质
:级数收敛的必要条件:若∑n=1∞an收敛...
正
项级数的
定义?
答:
若
数项级数
各项的符号都相同,则称它为同号级数。对于同号级数,只需研究各项都是由正数组成的级数,称它为正项级数。如果
级数的
各项都是负数,则它乘以-1后就得到一个正项级数,它们具有相同的敛散性。级数的收敛问题是级数理论
的基本
问题。从级数的收敛概念可知,级数的敛散性是借助于其部分和数列...
高等数学
级数性质
6求解释
答:
这是说一个
级数的
奇数项和偶数
项
的敛散性一个是收敛,一个是发散,那么这个级数是发散的。因为这个级数包含了奇数项和偶数项,根据极限的加减
性质
,这个级数的极限是奇数项极限和偶数项极限之和,因为奇数项和偶数项有一个是发散的,也就是说它们有一个的极限是不存在的,它们相加后的极限也是不存在...
关于收敛
级数的基本性质
答:
收敛
级数的基本性质
性质1 性质2 性质3 性质4 性质5 (级数收敛的必要条件)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数项级数的概念和性质
级数的性质
判断正项级数收敛的八种方法
为什么用极限定义数项级数
数项级数的定义
数学分析数项级数
一般项级数收敛的判别方法
级数一个收敛一个发散相加
1/∞=0吗