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数项级数的基本性质
级数
收敛的必要条件
答:
级数
收敛的必要条件是通项趋于0。一般验证一个级数是否收敛,首先看通项an是否趋于0,若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足,并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件,例如用比较判别法(和一个知道的收敛级数比较)。例如an=1/n,通项趋于0,但是发散。
同济第六版那些内容数一不考
答:
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念. 7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8.了解幂级数在其收敛区间内
的基本性质
(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些
数项级数的
和. 9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要...
收敛域和收敛区间
有什么
区别
答:
收敛域与收敛区间区别只有一个:区间是否闭合。收敛区间是个开区间,而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。譬如说求出一个
级数的
收敛半径为5那么此时收敛区间为(-5,5)而下一步求收敛域就带x=-5和x=5,分别看是否收敛。如果幂级数的收敛半径为r,则不管端点收敛性如何,直接结论收敛区间(...
怎么快速判断幂
级数的
收敛和发散
答:
利用阿贝尔定理:1、如果幂
级数
在点x0处(x0不等于0)收敛,则对于适合不等式|x|<|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。2、反之,如果幂级数在点x1处发散,则对于适合不等式|x|>|x1|的一切x使这幂级数发散。如果幂级数不是仅在x0一点收敛,也不是在整个数轴上都收敛,那么必有一个确定的正数R...
请问
级数
收敛的判别有哪几种?
答:
2、对于正
项级数
,一个
基本
但不常用的方法是部分和有界,这同样是级数收敛的充分必要条件,这是正项级数中最强的判别法之一,局限性也是显然的:通常来说一个
级数的
和函数并不好求,用这种方法行不通,因此这个方法通常只有理论上的意义。3、对于正项级数,比较判别法是一个相当有效的判别法,通过找一...
高数敛散性?
答:
2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值判别法求收敛半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径.四、求幂级数的和函数与
数项级数的
和 1.求幂级数的和函数主要先通过幂级数的代数运算、逐项微分、逐项积分等
性质
将其化为几何级数的形式,再求和.2.求数项级数的和,可利用定义求出部分和,...
考研数学究竟有多难?
答:
考研数学三:微积分、线性代数、概率论与数理统计。微积分占56%,线性代数占22%,概率论与数理统计占22%。考研数学考试要求:1、理解常数
项级数
收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握
级数的基本性质
及收敛的必要条件。2、掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件。3、掌握正项级数收敛性的比较判别法和...
函数
项级数
与函数序列的一致收敛
答:
函数
项级数
可以视为函数列的特例, 对应"级数部分和"这个函数列.反过来, 对任意函数列, 存在唯一的函数项级数, 使函数列为
级数的
部分和.因此二者在本质上是一样的.函数列(或函数项级数)有很多种收敛的概念, 比较
基本
的是逐点收敛: 即在任意x处收敛.但是逐点收敛难以保持函数的
性质
, 例如[0,1]上...
宁夏专升本考什么
答:
1、二重积分的概念及性质。二重积分在直角坐标和极坐标系中的计算。二重积分的简单证明。2、对弧长的曲线积分和对坐标的曲线积分的概念。性质和计算。两类曲线积分的关系。格林公式。七、
无穷级数
1、常数项级数及其收敛和发散的概念。常数
项级数的基本性质
及收敛的必要条件。几何级数与p级数的敛散性。正...
这里是说正
项级数
都收敛吗
答:
当然不是了。他的意思是说,正
项级数
收敛与否和部分和有界与否等价。即 正项级数收敛,则部分和有界;部分和有界,则正项级数收敛;正项级数发散,则部分和无界;部分和无界,则正项级数发散。根据上述四条判断吧
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