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数学归纳法数列
数学归纳法
适合用来证明跟自然数相关的命题
答:
通过这两个步骤的重复运用,
数学归纳法
可以推断命题在所有自然数上都成立。由于自然数是无限的,并且具有递增性质,数学归纳法可以很好地应用于证明自然数相关的命题,例如:数学归纳法可以证明任意自然数n的和公式:1+2+3+...+n=n(n+1)/2。数学归纳法可以证明等差
数列
的通项公式:an=a1+(n-1...
数学归纳法
证明
数列
通项公式
答:
n=1时,3a1²=3a1,a1=0或1 0舍去 n=2是,3(a1²+a2²)=5(a1+a2)即3(1²+a2²)=5(1+a2);3a2²-5a2-2=0则(a2-2)*(3a2+1)=0,a2=2 假设n=k时成立,即3(a1²+a2²+……ak²)=(2k+1)(a1+a2+a3+.....
用
数学归纳法
证明
答:
假设:1+2+3+···+2n=n(2n+1)n=1时,1+2=2+1明显相等 n=k+1时,1+2+3+……+2k+(2k+1)+(2k+2)=(k+1)(2k+3)1+2+3+···+2k=k(2k+1)4k+3=4k+3 此时也成立 由
数学归纳法
可得:假设成立
高二
数学
有哪些内容
答:
高二数学的主要内容 一、数列与
数学归纳法 数列
是高二数学中重要的知识点,包括等差数列和等比数列的性质、通项公式、求和公式等。此外,数学归纳法作为一种重要的证明方法,在数列及其他数学问题中有着广泛的应用。二、圆锥曲线 圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线。高二阶段主要学习这些曲线的定义、标准方程...
有界
数列
如何判定?
答:
判定一个
数列
是否有界,通常有以下几种方法:1.直接法:直接观察数列的前几项,看是否存在一个实数,使得所有的项都小于等于或大于等于这个实数。2.
数学归纳法
:假设数列的前n项有界,然后证明第n+1项也有界。如果能够证明这一点,那么就可以说整个数列都有界。3.极限法:如果数列的极限存在,并且这个...
求大神用
数学归纳法
解这道
数列
题 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且...
答:
2x+y-2=0 y=2-2x 点(an+1,Sn)在线上 即 : Sn=2-2a(n+1) (1)S(n-1)=2-2an (2)(1)-(2): Sn-S(n-1)=2an-2a(n+1)an=2an-2a(n+1)得: an=2a(n+1)a1=1 所以:
数列
中首项为1,公比是1/2的等比数列 通项为 an=(1/2)^(n-1)...
什么叫
数学归纳法
?
答:
概述 数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法,它主要用来研究与正整数有关的数学问题,在高中数学中常用来证明等式成立和
数列
通项公式成立。 编辑本段 基本步骤 (一)第一
数学归纳法
: 一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤: (1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0...
用
数学归纳法
证明斐波那契
数列
公式
答:
假设对小或等于n的自然数k,a(k)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)都成立,当n=k+1时,就有 a(k+1)=a(k)+a(k-1)={[(1+sqrt(5))/2]^k - [(1-sqrt(5))/2]^k }/sqrt(5)+{[(1+sqrt(5))/2]^(k-1) - [(1-sqrt(...
用
数学归纳法
证明的步骤?
答:
基本步骤 (一)第一
数学归纳法
:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般
数列
取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2),对一切自然数n(...
数学归纳法
的证明有几个步骤?看清楚再答
答:
(一)第一
数学归纳法
:一般地,证明一个与自然数n有关的命题P(n),有如下步骤:(1)证明当n取第一个值n0时命题成立.n0对于一般
数列
取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立.综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(...
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