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数列通项的方法及例题
求
数列的通项
公式
的方法
答:
八种求
数列通项
公式
的方法
一、公式法例1 已知数列 满足 , ,求数列 的通项公式。解: 两边除以 ,得 ,则 ,故数列 是以 为首项,以 为公差的等差数列,由等差
数列的
通项公式,得 ,所以数列 的通项公式为 。评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,说明数列 是等差数列,再直接...
数列
求
通项
公式(an) 和前n项和(sn)
方法
答:
求
数列通项
公式常用以下几种
方法
: 一、题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列,直接用其通项公式。 例:在数列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n1),求该
数列的
通项公式an。 解:由an+1=an+2(n1)及已知可推出数列{an}为a1=1,d=2的等差数列。所以an=2n-1。此类题主要是用等比...
求
数列通项
公式有哪些
方法
?
答:
解:∵an=Sn-Sn-1=2n-10,∴5<2k-10<8 ∴k=8 选 (B)此类题在解时要注意考虑n=1的情况。三、已知an与Sn的关系时,通常用转化
的方法
,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)方法求
通项
公式。例:已知
数列
{an}的前n项和Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。解:...
求
数列通项的方法
总结
答:
直接利用通项公式an=a1+(n-1)d和an=a1qn-1写通项,但先要根据条件寻求首项、公差和公比。三、摆动
数列的通项
例2:写出数列1,-1,1,-1,…的一个通项公式。解:an=(-1)n-1 变式1:求数列0,2,0,2,0,2,…的一个通项公式。分析与解答:若每一项均减去1,数列相应变...
数列的通项
与求和
的方法
答:
注意不到r与n的关系,使Tn中既含有n,又含有r,会使所求的极限模糊不清.技巧与
方法
:(1)问中项与和的关系为常规方法,(2)问中把3拆解为4-1,再利用二项式定理,寻找
数列通项
在形式上相通之处堪称妙笔;(3)问中挖掘出n与r的关系,正确表示Br,问题便可迎刃而解.(1)由An= (an-1),可知An+1...
数列
求
通项
,
方法
知多少
答:
1用累加法求an=an-1+f(n)型
通项
例6:(1)
数列
{an}满足a1=1且an=an-1+3n-2(n≥2),求an.(2)数列{an}满足a1=1且an=an-1+2n(1)(n≥2),求an.(1)由an=an-1+3n-2知an-an-1=3n-2,记f(n)=3n-2= an-an-1 则an= (an-an-1)+(an-1-an-...
数列
求
通项的方法
总结
答:
按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该
数列的
通项公式。为大家总结数列求
通项的方法
,一起来看看吧!一、累差法 递推式为:an+1=an+f(n)(f(n)可求和)思路::令n=1,2,…,n-1可得 a2-a1=f(1)a3-a2=f(2)a4-a3=f(3...
如何求一个
数列的通项
公式
答:
求
数列通项
公式的基本
方法
:累加法 递推公式为a(n+1)=an+f(n),且f(n)可以求和 例:数列{an},满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(4n^2-1),求{an}通项公式 解:a(n+1)=an+1/(4n^2-1)=an+[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2 ∴an=a1+(1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-3)-1/...
数列
求
通项
公式
方法
总结
答:
我来总结一下数列求通项公式
的方法
一、累加法 如上图所示,这个就是用累加法求通项公式。它的定义就是把题目中的前n项和相加,等号左边等于等号右边的,这样就能相互抵消,将题目变得更加简单,最后就会很简单的求出通项公式。二、累乘法 课本上在推导等比
数列通项
公式的时候就是采用累乘法,所以...
求递推
数列通项的
几种常见
方法
答:
由递推公式求
数列通项的
几种常见
的方法
一:累加法求形如an1anf(n)的通项,其中{f(n)的前n项和可求例1:(2003年全国高考试题文)已知数列满足a11,an3n1an1(n2)31(2)证an2n利用“累加法”求其通项,即通过作恒等变形an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1累加求和得通项练习:已知数列{an中,若...
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