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数列求证类的例题
求证明
等比等差
数列的
大题!
答:
6、已知
数列
{ }是等差数列,其中每一项及公差d均不为零,设 =0(i=1,2,3,…)是关于x的一组方程.回答:(1)求所有这些方程的公共根;(2)设这些方程的另一个根为 ,
求证
, , ,…, ,…也成等差数列.7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,...
请问一个貌似需要
数列
知识的题。 n∈N+,
求证
:1/In2 + 1/In3 +...+...
答:
于是我们只需
证明
1/ln(n+1)>1/n(n+1)。即证ln(n+1)<n(n+1)。所以是这么想到要证ln(n+1)<n(n+1)的。对于这类问题,我们都可把两边都转化为前n项和的形式。那么只需比较每一项大小即可。
高中,
数列
,
求证
an<=2^n-1
答:
证明
:{an}为正
数列
,a(n+1)=ln(an)+an+2 ,a1=1 则当n=1 时 ,a1=1≤2^1-1 令n=k为正整数时 ,ak≤2^k-1 成立 则当n=k+1 时,a(k+1)=ln(ak)+ak+2 可知:2^k-1≤e^(2^k-2) 则ln(2^k-1)≤2^k-2(k为正整数)则a(k+1)=ln(ak)+ak+2≤ln(2^k-1)...
n个自然数构成
数列
a1,a2,…an,
求证
:这个数列中一定有一个数或连续若干...
答:
设这个
数列的
前 i 项的和为bi,则问题变成这n个数(b1,b2,b3,b4,b5 等等)其中有一个数可以整除n 或者他们中有两个数的差可以整除n 因为任意自然数除以n的余数只能是 0、1、2、3...(n-1)如果这n个数中有一个属于除以n余数为零的那种,那么题目就解决。如果不是,那么一定有两个数除以...
设
数列
an前n项和为sn,且满足sn=2an-1,
求证
{an}是等比数列。希望过程能够...
答:
1.和楼主的类似。假设an=0 那么由2(an-1)=an an-1=0 令n=2 则a1=0 与之矛盾所以不等于0 2.图像大致是这样的。可以看出若要f(x)既关于(-1,0)对称 又要关于(1,0)对称 必须具有周期性
证明
如下 函数关于(a,m)对称 => f(a-x)+f(a+x)=2m => f(x)=2m-f(2a-x)关于(...
...Ⅰ)设函数 的图像的顶点的纵坐标构成
数列
,
求证
: 为等差数列;(Ⅱ...
答:
由于 是二次函数,只需对 配方,确定函数 的图象的顶点的纵坐标,从而可求数列 的通项公式,由
数列的
通项公式,再
证明数列
为等差数列;(Ⅱ))函数 的图像的顶点到 轴的距离构成数列 ,求 的前 项和 ,先确定数列 的通项公式 ,显然数列 是等差数列 的每一项加上绝对...
数列证明
答:
{An}是等差
数列
所以A(n+1)-A1=nd,A(n+2)-A2=nd,……,A(2n)-Sn=nd 所以S2-S1=n*nd=n^2d 同理 A(2n+1)-A(n+1)=nd,A(2n+2)-A(n+2)=nd,……,A(3n)-S(2n)=nd 所以S3-S2=n*nd=n^2d 所以S3-S2=S2-S1 所以数列S1,S2,S3也是等差数 ...
数学
数列
题 高三
答:
高中数学合集百度网盘下载 链接:https://pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ?pwd=1234 提取码:1234 简介:高中数学优质资料下载,包括:试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。
数列
题:an∧2=1/4(n+1)∧2,Tn是an∧2的和,
求证
Tn<1/4。建议写下来拍图...
答:
分析:此类题一般求和求不出来,那么可通过适当的方式放缩成能求和的式子,求和后再比较大小。∵an²=1/4(n+1)²<1/4n(n+1)=1/4×(1/n-1/(n+1))∴Tn<1/4×(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1))=1/4(1-1/(n+1))<1/4 综上,命题得证。
已知{an}是等比
数列
,a1=3,a4=24,数列{bn}满足:b1=0,bn+...
答:
解答:
证明
:(1)∵{an}是等比
数列
,a1=3,a4=24,设公比为q,则3q3=24,∴q=2. (2分)∴an=3×2n-1. (2分)(2)(数学归纳法) (2分)①当n=1时,b1=0=21-1+(-1)1,结论成立.②假设当n=k时,结论成立即bk=2k-1+(-1)k,则 ∵bn+bn+1=an=3...
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