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数分求极限例题
数分
,
求极限
,详细,谢谢。
答:
(1)x→0时cotx-1/x=(x-tanx)/(xtanx)→[1-(secx)^2]/[tanx+x(secx)^2]=[(cosx)^2-1]/[sinxcosx+x]=-(sinx)^2/(sinxcosx+x)→-x^2/(2x)=-x/2 →0.(2)x→+∞时(π/2-arctanx)^(1/lnx)=e^[ln(π/2-arctanx)/lnx]→e^{[1/(π/2-arctanx)*(-1)/(...
数分
函数
求极限
答:
1、本
题
是无穷小/无穷小型不定式;2、本题的解答方法有两种:第一种方法:二项式展开,其实质是麦克劳林级数展开。在国内的教学中,大学数学教师的绝大部分,都是把麦克劳林级数,统统说成是泰勒级数。而二项式展开的无穷级数形式,国内是系统 回避的,一般都是以泰勒级数搪塞过去,并 没有把它作为一种...
数分
函数
求极限
答:
1、本题是无穷小/无穷小型不定式。2、解答如方法有三种:A、运用麦克劳林级数展开,很多教师会刻意误导成等价无穷小代换;B、运用罗毕达求导法则;C、运用分子有理化。3、具体解答如下:
数分
,
求极限
答:
1、括号内先分子有理化;2、任何正的常数的无穷小次幂等于1;3、n趋向于无穷大时,n^(1/n)的
极限
也等于1
数分求极限
答:
这是运用二重
极限
与二次极限的关系,来
求解
极限,方法以及此题解如下,望采纳
数分
高手来作下求x平方分之一减sinx平方分之一在x趋于0时
极限
答:
1/x^2 -1/(sinx)^2=[(sinx)^2-x^2]/x^2(sinx)^2 因x->0时,(sinx)^2等价于x^2 所以原式=x->0[(sinx)^2-x^2]/x^4 (洛必达)= x->0(sin2x-2x)/4x^3 (洛必达)=x->0 2(cos2x-1)/12x^2 (洛必达)=x->0 -4sin2x/24x =x->0 -sin2x/6x=-...
数分题
,求高手解题!
答:
故数列{a_n}有上界.又{a_n}单调递增(参照a_3 = √(c+√(c+√c)) > √(c+√(c+0))) = √(c+√c) = a_2证明),因此{a_n}存在
极限
, 设为A.对a_(n+1) = √(c+a_n)两边取极限得A = √(c+A).解得A = (1+√(1+4c))/2 (负根舍去).2. 以C(n,k)记n中选...
如图,
数分
,二元函数
极限
答:
二元函数连续是要求函数从“四面八方”逼近一点时均存在
极限
且极限值相同。这里的这个极限,设是沿直线y=kx逼近(0,0),则为lim(kx²)/(x²+y²)=lim(kx²)/[(k²+1)x²]=k/(k²+1),这个极限值和k有关,即当k取不同...
数分
用定义证明二重
极限
答:
|x+1|=|x-1+2|≤|x-1|+2<δ+2≤3 同理:|y+1|<3 因此:|x²+y²-2| ≤|x²-1|+|y²-1| =|x-1|·|x+1|+|y-1|·|y+1| <3|x-1| + 3|y-1| <3δ+3δ =6δ ≤ε 因此lim[x→1,y→1] (x²+y²) = 2 【数学之美...
求数分
大神!!
答:
1)要用
极限
的定义来证明 limAn=a, 对ε,存在N,n>N,|An-a|<ε |(A1+A2+...+An)/n-a| 《(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|+...+|An-a|)/n 因为N是定数,lim(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n=0,存在M,n>M时,(|A1-a|+|A2-a|+...+|AN-a|)/n<ε 于是...
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