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当x趋近于0时函数表
常用等价无穷小替换公式表及证明
答:
当x趋近于0时
:e^x-1~x、ln(x+1)~x、sinx~x、arcsinx~x、tanx~x、arctanx~x、1-cosx~ (x^2)/2、tanx-sinx~(x^3)/2、(1+bx)^a-1~abx。二、扩展知识 1、无穷小 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等形式出现。无穷小量即...
当x趋近于0时
,所有什么
函数
趋于什么?
答:
所以
当x趋近于0时
,所有指数
函数
趋近于1。2、对数函数:一般地,函数y=log(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。值域为(-∞,+∞)。所以当x趋近于0时,所有对数函数...
当x趋近于0的时候
有哪些无穷小的性质?
答:
当x趋近于0的时候
有以下几个常用的等价无穷小的公式:1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)...
当x趋近于0时
,哪些三角
函数
和指数函数可以使用等价无穷小替换公式近似...
答:
让我们一同探索这些等价无穷小关系的神秘世界:sinx与x的等价关系:
当x趋近于0时
,sinx近似等于x,这个关系对于微积分中的基本三角
函数
极其重要。tanx与x的连线:tanx在0附近也呈现出与x几乎一致的增长,即tanx ≈ x。arcsin与arctan的揭示:arcsinx和arctanx在x接近0时,都简化为x的值,它们的弧度...
x
趋于
0时
,指数函数对数函数和幂
函数趋向于0
的速度比较?
答:
1. 指数
函数
:指数函数的表达式为 f(x) = a^x,其中 a 是常数且大于 0。
当 x 趋近于 0 时
,指数函数以指数速度增长或衰减。如果 a 大于 1,指数函数以更快的速度增长;如果 a 介于 0 和 1 之间,指数函数以更快的速度衰减;当 a 等于 1 时,指数函数为常数 1。2. 对数函数:对数函数...
当x趋近于0时函数
等价的各定义
答:
(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna 本回答被网友采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-12-10 已知
当x趋近于0时
,
函数
f(x)=3sinx-sin3x是c... 1 2015-12-08 当x趋近于0是,这两个都和x...
x
趋于
0时
,
函数
极限存在吗?为什么?
答:
当 x 趋近于 0 时
,
函数
极限 f(x) = 1/(x^2) 存在,并且其极限值为 1/0,即无穷大。让我们探讨一下为什么这个极限存在。首先,我们需要理解函数 f(x) = 1/(x^2) 在 x 趋近于 0 时的行为。即使 x 接近 0,函数值 f(x) = 1/(x^2) 总是正的,并且随着 x 越来越接近 0,...
函数
的极限x趋向于无穷小和
x趋向于零的时候x
分别取什么值?
答:
当x
→0的时候,也就是x无限接近
于0的时候
,sinx/x的极限是1 当x→∞的时候,也就是x的绝对值无限增大的时候,sinx/x极限是0 这很正常的,
x趋近于
不同的值,极限不同是十分正常是事情啊。除了常数
函数
,几乎所有的函数在x趋近于不同值的时候,极限值不同,有啥奇怪的?就好比1/x这个函数 当...
证明:如果
函数
f(x)
当x趋近于
x
0时
的极限存在,则f(x)在
x0
的某个去心邻域...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
等价无穷小代换只能在
X趋近于0时
才能用吗
答:
1、等价无穷小代换,并不在于x趋向于什么,而在于
函数
的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中,常常误导为等价无穷小代换sinx/x=x/x=1。这个前提是
x趋向于0
。但是sin(x-π)/(x-π),在x趋向于π时,分子分母是等价无穷小;sin(1/x)/(1/x)在x趋向于无穷大时,...
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