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平面图形旋转体积公式
平面图形
不饶坐标轴
旋转
的
体积
怎么列
公式
?
答:
即该
旋转
体的
体积
V=2πR*a .回答完毕。
平面
曲线绕轴
旋转
一圈的
体积公式
是什么
答:
绕x轴旋转得到的旋转体体积为 0.5π^2,绕y轴旋转得到的旋转体体积为 2π^2
。1、绕x轴旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分。得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π...
求
平面图形
分别绕x,y轴
旋转
产生的旋转体
体积
答:
绕y轴
旋转
产生的旋转体
体积
=∫<1,4>2πx√xdx =2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5。
平面图形
由曲线y=x+lnx和直线x=1及x=e围城,求平面图形绕y轴
旋转
一周...
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
,绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
平面图形
不饶坐标轴
旋转
的
体积
怎么列
公式
?
答:
设:
平面图形
的面积为a,图形的形心至它所要
旋转
的轴(不一定是坐标轴)的距离为R,依古尔金定理,“以平面图形绕同一平面上的任何一条与该图形不相交的直线旋转一周所产生的
体积
,等于图形的面积乘以其重心相应半径所画的圆周长.”即该旋转体的体积 V=2πR*a .回答完毕。
平面图形
绕y轴
旋转
一周产生另一旋转体,其
体积
为Vy=2π∫x|f(x)|dx...
答:
设
平面图形
为f(x) ,a<x
旋转
体
体积公式
是什么,适用于哪种情况?
答:
旋转
体
体积公式
是通过对旋转体的截面面积进行积分来计算旋转体的体积的公式。这个公式适用于将一个
平面图形
绕一个直线旋转一周形成的旋转体。假设我们有一个平面图形,它的截面在x轴上的范围是[a,b],并且在每个x处的截面面积为A(x)。我们想要计算这个图形绕一个直线旋转一周形成的旋转体的体积。首先...
曲线所围
平面图形
绕直线
旋转
所得旋转体
体积
, 只要式子,谢了_百度知 ...
答:
V=∫<-a,a>π(b-y2)²dx-∫<-a,a>π(b-y1)²dx =∫<-a,a>π{b+√[b²(1-x²/a²)]}²dx-∫<-a,a>π{b-√[b²(1-x²/a²)]}²dx =∫<-a,a>2π[b²(1-x²/a²)]dx =∫<0,a>4π...
求
旋转体体积的公式
是什么?
答:
一、绕x轴
旋转
体
体积公式
绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是由曲线y=f(x)>0,直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的
图形
绕x旋转一周的立体体积公式为V=...
旋转
体的
体积
怎样求解最简?
答:
xy
平面
内的
图形
是一个圆,圆心坐标是(0,3),半径是r=2 。显然,圆的重心位置(圆心)离x轴的距离是y1=3,圆的面积是S=π*r^2=π*2^2=4π 。重心绕x轴
旋转
一周的周长是L=2π*y1=2π*3=6π 。所以绕x轴一周形成的旋转体的
体积
是 6π*4π=24*π^2=236.87 。
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