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平面及其方程
平面及其方程
答:
所求
平面
的法向量是平面3x-7y+5z-12=0的法向量(3,-7,5),所以所求
平面的方程
是3(x-3)-7(y-0)+5(z+1)=0,即3x-7y+5z-4=0
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平面及其方程
答:
由
平面
的 点法式
方程
知任一平面的方程都是三元一次方程, 反之, 可以证明任何一个三元一次方程 称为平面的 一般方程 (1)当 D = 0 时, ,原点 的坐标满足此方程,方程 表示过原点的平面。(2)当 A = 0 时, 所表示的平面的法向量为 ,法向量n在x轴上的投影为零, 故...
大一高数
平面及其方程
这道题怎么做?
答:
先,我们知道一个
平面
的
方程
可以表示为 $ax+by+cz+d=0$,其中 $(a,b,c)$ 是平面的法向量,而 $d$ 是一个常数。根据题目,我们需要求出一个平面经过原点 $(0,0,0)$ 和点 $(6,-3,2)$,并且与平面 $4z-y+2z=8$ 垂直。那么,我们可以先求出平面 $4z-y+2z=8$ 的法向量,然...
高数
平面及其方程
答:
在直线{ x+2y-z-5=0 ,2x-y+z-3=0 取两点 P(0,8,11)、Q(2,2,1),因此两直线的方向向量分别为 v1=(1,-5,-1),v2=PQ=(2,-6,-10),所以所求平面的法向量为 n=v1×v2=(44,8,4),所以,所求
平面方程
为 44(x-2)+8(y+3)+4(z+1)=0 ,化简得 11x...
平面及其方程
答:
设该投影点为P(x,y,z)则该点与(5,2,-1)的连线就是
平面
的法线。所以(x-5)/2=(y-2)/(-1)=(z+1)/3 且2x-y+3z+23=0 解出x=1,y=4,z=-7
高数,
平面及其方程
,基础题
答:
所求平面的法向与已知两平面的法向都垂直,即法向为(2,0,-1)×(0,1,0)=(1,0,2),所以所求的
平面方程
为1(x-2)+0(y+1)+2(z-1)=0,即x+2z-4=0。
高数
平面及其方程
答:
曲线的切线可表示为x=1,y=2t,z=3t^2,而
平面
的法向量为(4,1,0),因为曲线的切线平行与平面,故曲线与平面的法向量垂直,即向量(1,2t,3t^2)与向量(4,1,0)垂直,所以4+2t=0,t=-2。即点坐标为(-2,4,-8)。
高等数学
平面及其方程
求经过点(3,0,-5)且平行于平面2x-8y+z-2=0的...
答:
因为平行于
平面
2x-8y+z-2=0的平面,可设所求为2x-8y+z+c=0 代入 (3,0,-5)得:6-0-5+c=0 ===>c=-1 所求为2x-8y+z-1=0
大一
平面及其方程
基础题
答:
设所求平面法向量为(a,b,c)∵和平面x+4y-2z=2垂直 ∴a+4b-2c=0 又∵过x轴,∴a=0,带入上式得 c=2b,∴所求
平面方程
为by+2bz=d 又∵过x轴,∴过原点,∴d=0 ∴所求平面方程为y+2z=0
如何求出空间
平面
的
方程
?
答:
第二种方法,就是利用平面法向量的方式。确定一个平面,只需知道其法向量方向n,以
及其
上面的一定点P,因为任何一个点W(x,y,z)(不等于P)位于这个平面上当且仅当向量WP垂直于n,即与法向量垂直。确定
平面方程
:在两条直线上取三个点P、Q、N,(同样也不在一条直线上),做向量PQ,PN,求这...
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