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幂级数x的n次方求和
x的n次方
收敛域为多少
答:
答案:
x的n次方
收敛域为-1到1。解释:x的n次方在x=1时显然收敛,因为此时等比数列的公比为1,根据等比数列
求和
公式,收敛于n+1。而在x=-1时,当n为偶数时,x的n次方为1,收敛于n+1;当n为奇数时,x的n次方为-1,收敛于0。对于|x|>1的情况,由于等比数列的公比大于1或小于-1,因此不...
幂级数求和
函数的思路步骤是什么
答:
常用函数展开成的
幂级数
,如e的
x次方
,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列
的求和
公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,
级数求和
来就...
幂级数
是怎么
求和
的?
答:
所以
求和
公式就简化为a/(1-q),也就是“1减公比分之首项”(这个口诀非常重要)。所以对于
幂级数
而言,如果
n
从1开始,那就是首项是
x
,求和公式就是x/(1-x);如果n从0开始,那首项就是1,求和公式就是1/(1-x)。所以你也同时知道为什么只有|x|<1的时候,级数才是收敛的!
幂级数的
和函数∑
X的n次方
(n从1到正无穷)等于多少?答案已知道,求_百 ...
答:
Σ
x
^
n
= 1/(1 - x),限制|x| < 1 这个证明,看几何
级数的
推导 部分和x^n = x*(1 - x^n)/(1 - x)取n无穷即可
高数
幂级数求和
小疑问
答:
乘以-1
的n次方
,都是因为
级数
的数列是一个交错数列,或叫交错级数吧,就是一正一负,所以必须通过(-1)^n来实现,比如奇数位置是负,偶数位置是正,就乘以(-1)^n,反之,则乘以(-1)的n+1次方或n-1次方.
x的n次方幂级数
的收敛域是什么?
答:
因此,当x为-1或1时,通项公式中的an*x^n取值最大,可能使得幂级数不收敛。而当|x|<1时,an*x^n会随着n的增大而趋近于0,满足幂级数收敛的条件。因此,
x的n次方幂级数
的收敛域为[-1,1]。拓展:幂级数是一种重要的函数展开方式,常用于函数逼近和函数
求和
等问题。除了收敛域,幂级数还有...
求
幂级数
(
n
+1)(n+3)
x
^n的和函数
答:
然后在对上式子求导数得到:s(
x
) = d(4x^2 -3x^3)/(1-x)^2/dx
幂级数
的意义:幂级数是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)
的n次方
(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变...
几个常用
幂级数
展开式
答:
常用的
幂级数
展开式归纳如下图:
无穷级数
幂级数
∑n
x的n次方
,1到无穷大 为什么画圈部分相等?不是应该...
答:
你好!你记错公式了,等于1/(1-
x
)的级数是
n
从0到∞,这里是n从1到∞,一般的等比
级数求和
公式是:第一项/(1-公比)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
幂级数求和
,
x
^2n,范围是1到正无穷,为何答案是x^2/1-x^2
答:
你好!等比
级数的求和
公式是:第一项/(1-公比),本题公比是
x
^2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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