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幂级数等差的和函数
谁能把无穷级数一章中
幂级数的和函数
的求法说的好理解一下
答:
解:S(x)=∑(1~无穷) n(x^n-1)
的和函数
仔细观察:(x^n-1)积分是不是分母出现了n ,正好和分子的n越掉。直接对)∑(1~无穷) n(x^n-1) 积分哈~~~不要考虑什么逐项积分,从此你就当没有听过逐项积分这种说法。积分后就变成 ∑(x^n),原式是没有办法处理的,但是有了这...
什么是级数,什么是
幂级数
?
答:
级数是指将数列的项依次用加号连接起来
的函数
。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂级数
、傅里叶级数等。数列的无穷项求和就叫做级数,前n项和叫级数的部分和。数列通项如果是数,就叫数项级数,是函数就叫函数项级数。举个例子:数列通项an=n,此数列级数:1+2+…+n+…,级数的部分和只加到n...
无穷
级数
求和常用公式
答:
对于
等差
数列,其求和公式为:Sn=n/2 * (a1 an)其中,n是项数,a1是首项,an是第n项。2、等比数列求和公式 对于等比数列,其求和公式为:Sn=a1 * (1-q^n) / (1-q)其中,a1是首项,q是公比,n是项数。当q=1时,等比数列
的和
为无穷大。3、
幂级数
求和公式 幂级数的求和公式为:S=a ...
求和公式的推导过程是怎样的?
答:
2、利用
幂级数
展开推导 幂级数展开是一种将
函数
表示为无限级数的方法。我们可以把1^2+2^2+3^2+...+n^2看作是一个关于n的函数f(n),然后用幂级数展开f(n),得到一个无限级数。通过对这个级数的求和,我们可以得到1^2+2^2+3^2+...+n^2
的和
。3、利用数学归纳法推导 数学归纳法是一...
幂级数
求和
函数
的思路步骤是什么
答:
常用函数展开成的
幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用
和函数
的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
幂级数的和函数
怎么求
答:
考虑前n项和 得Sn=(1-x^n)/(1-x)∴当|x|<1时,令n->∞,可得x^n->0 ∴ ∑x^n=1/(1-x) |x|<1
如何利用
级数
求和常用方法解决数学问题?
答:
3.调和级数求和:调和级数是指倒数构成的
等差级数
。例如,1,1/2,1/3,1/4,...。调和级数的求和没有通用公式,但可以通过极限求解。当n趋于无穷大时,调和级数
的和
约为ln(n)。4.
幂级数
求和:幂级数是指形如a0+a1x+a2x^2+...+anx^n的多项式级数。幂级数的求和通常需要通过部分分式分解、泰勒...
求幂级数
X-X^2/2+X^3/3-X^4/4+L的收敛域及
和函数
答:
具体回答如图:看变量的幂是否是公差为1的
等差
数列。以例1来说,变量为x,当n逐渐增大时,一般项中变量x的幂的变化趋势为1,2,3,……。级数一般项变量部分若符合标准,则该
幂级数
就是无缺项幂级数,否则为缺项幂级数。
级数的
分类
答:
级数是指将数列的项依次用加号连接起来
的函数
。典型的级数有正项级数、交错级数、
幂级数
、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支;它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。1、交错级数:在这种级数中,各项的符号是交替变化的,例如:−1+2−3+4−...
求解一道
幂级数
。拆开来算二个
和函数
算不到答案。求详解。如图_百度知 ...
答:
2n+1)=2x^(2n+2)[(1/2n+1)-(1/2n+2)]=2x^(2n+2)/(2n+1)+2x^(2n+2)/(2n+2)分错两项来算 从数列来看,每一项都是等比数列
与等差
数列的比值,因此用错位相减法可求。提示,同时乘以x^2后相减抵消剩首位可求得和值。对了记得考虑x=1的情况。具体自己算下吧,打字比较不方便。
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