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幂级数收敛半径公式有两种
幂级数收敛半径的两种
求法
答:
幂级数收敛半径的两种
求法如下:一、定义法 1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x)=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。设RR为幂级数的收敛半径,当x=Rx=R时,幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法,若交错级数\sum_(n=0)^(\infty)a_(n)(R)∑n=0∞...
幂级数收敛半径怎么求
?
答:
2、本题是典型的幂级数(Power series),
解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法
。3、收敛半径是从英文Convergent Radius翻译而来,它本身是一个 牵强附会的概念,不涉及平面区域问题,无半径可言。它的准确 意思是:收敛区间长度的一半。4、两种解法的具体过程如下:...
幂级数收敛半径的两种
求法
答:
幂级数收敛半径的两种求法是比值法和根值法
,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
高数题目:
幂级数收敛半径
: ∑(1到∞)(n/(2^n+(-3)^n))x^(2n-1)_百...
答:
an=n/(2^n+(-3)^n),n=2k+1 an=0,n=2k R=1/limsup| n/(2^n+(-3)^n) |^(1/2n-1)=√3 收敛圆上的敛散性 如果
幂级数
在a附近可展,并且
收敛半径
为r,那么所有满足 |za| =r的点的集合(收敛圆盘的边界)是一个圆,称为收敛圆。幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使...
幂级数的收敛半径
和收敛域
答:
幂级数的收敛半径公式是R=1/ρ
,收敛域的求算公式是a(n)/a(n-1)=[n/(n-1)]x,幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。数学分析又称高级微积分,分析学中最古老、最基本的...
幂级数的收敛半径怎么求
?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马
公式
。或者,复分析中的
收敛半径
将一个收敛半径是正数的
幂级数的
变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
求
收敛半径
要详细过程
答:
根值测试
公式
为:lim_{n oinfty}sqrt[n]{|a_n|} 如果比值测试或根值测试的极限值为 $L$,那么
收敛半径
$R$ 为:R = begin{cases} frac{1}{L} ext{如果 } L eq 0 infty ext{如果 } L = 0 0 ext{如果 } L = infty end{cases} 2. 如果收敛半径 $R$ 存在,那么
幂级数
在 $(...
微积分
幂级数
求
收敛半径
及代表式 两小问
答:
回答:套用等比
级数
1/(1-x)=∑x^n,|x|<1。 1、f(x)=∑3x^(4n)。
收敛半径
是1。 2、f(x)=-1/5×1/(1-x/5)=-1/5×∑x^n/5^n=∑(-1)x^n/5^(n+1)。收敛半径是5。
高数,求
幂级数收敛半径
答:
用比值法:lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
级数的收敛半径
为2 ...
如图所示,
级数收敛半径怎么求
?
答:
级数收敛半径怎么求
,公式是什么?如图
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