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幂级数收敛半径公式有两种
幂级数的收敛半径
问题
答:
见下图
设
幂级数
∑anx^n
的收敛半径
为R, 则幂函数∑an/2^n* x^(2n+1)的收敛半...
答:
收敛半径
为=根号2*R
已知常级数∑an2^n条件收敛时,则
幂级数
∑anx^n
的收敛半径
答:
常级数 ∑an(2^n) 条件收敛时,则
幂级数
∑an(x^n) 当 |x|<2 时绝对收敛,当 |x|>2 时发散,所以该
级数的收敛半径
r=2。
∑an(x-2)^n 当x=0时收敛,当x=4时发散,试指出此
幂级数的收敛半径
R...
答:
令x-2=t 对于Σant^n x=0时,即t=-2时收敛 所以 当|t|<2时,绝对收敛;x=4,即t=2是发散 所以 当|t|>2时,发散 所以
收敛半径
R=2
复变函数题,,求下列
幂级数的收敛半径
,,求大神帮忙解答
答:
(4) ρ=limn→∞|Un+1/Un|=limn→∞|(-2)^(n+1)*n*(n+1)/(-2)^(n)*(n+1)*(n+1)|=2 R=1/ρ=1/2 (5)ρ=limn→∞|Un+1/Un|=limn→∞|sin(n+1)π/2*(n)!/sinnπ/2*(n+1)!|=0 R=+∞
幂级数
求
收敛半径的
时候,为什么最后x忽略了
答:
按这个写一遍就知道了,求
收敛半径的公式
是从这个的最后一步提取出来的。因为你最后求
的收敛半径
,在非缺
级数
中就是x的范围,所以没有x
若
幂级数
anx^n在x=2处条件收敛.则其
收敛半径
为多少
答:
则对|x||x0|的任意x该级数发散,所以∑(n从0到无穷大)anx^n,在 |x|2上发散,所以推断出∑(n从0到无穷大)anx^n。形式上,幂级数的加减法运算是将相应系数进行加减。两个幂级数的乘积基于所谓的柯西乘积,各种运算后,得到
的幂级数的收敛半径
是两个幂级数中的较小者。
问一有关
幂级数收敛半径的
问题
答:
本质上用的是比值判别法,你把x的表达式也代入,最后得到的是x^2,自然要开根号。你的第二幅图片和第一幅完全一样,没开根号的地方是对t而言的,下一行对x而言,不是开根号了么(图中写着|x|<√3/3)。
...2时收敛,当x=3是发散,则此
幂级数收敛半径
R
的
取值范围是?
答:
∑Anx^n当x=-2时收敛,当x=3是发散 故
收敛半径
R:2≤R<3
若级数anx^n
的收敛半径
为R1,
幂级数
bnx^n的收敛半径为R2,则幂级数(an+...
答:
min{R1,R2} Sn=u2-u1+u3-u2+...+un-u(n-1)=un-u1 趋于a-u1 Sn=u1+u2+u2+u3+...+un+u(n+1)=2(u1+u2+u3+...+un)+u(n+1)-u1 趋于 2s-u1 ∑(-1)^n/(3^n)*x^n=1/(1+x/3)=3/(3+x)
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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