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常用泰勒展开求极限
泰勒
公式的应用范围有哪些?
答:
泰勒
公式
常用
公式有:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦
展开
公式,在
求极限
时可以把sinx用泰勒公式展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开...
泰勒
公式怎么
求极限
?
答:
解:^利用sinx的
Taylor
展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
怎么用
泰勒展开
式
求极限
?
答:
令y=x^sinx………(1)两边取对数得:lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)
泰勒
公式怎么
求极限
?
答:
接下来让我们进一步阐述如何利用泰勒公式来
求解极限
问题。通常情况下,我们遇到的极限问题是寻求某个变量趋于某一特定值时,原表达式的极限值是多少。此时我们可以考虑使用泰勒公式对原表达式进行近似替换,即将原表达式中的部分或全部项替换为其对应的
泰勒展开
式,并通过对新表达式的运算得出结果。为了更好地...
泰勒
公式怎么
求极限
?
答:
这是写在纸上的八个
常见的泰勒
公式,泰勒公式是等号而不是等价,这就使所有函数转化为幂函数,在利用高阶无穷小被低阶吸收的原理,可以秒杀大部分
极限
题。
泰勒展开
式
常用
公式是什么?
答:
常用泰勒展开
公式如下:1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cosx=1-x^2/2!+x...
sinx怎样用
泰勒级数展开
?
答:
x)。高等数学中的应用 在高等数学的理论研究及应用实践中,
泰勒
公式有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似
计算
。(4)应用泰勒公式可以
求解
一些
极限
。
泰勒
公式如何
求极限
?
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
常见的泰勒展开
式
答:
泰勒
公式可以很容易的让你得到f(x)
展开
式中关于x的幂次项的系数,也可由已知的函数的导数值推出原函数多用于
求极限
问题。比如求lim (e^x-x-1)/x在x趋近于0时的极限,f(x)=e^x在x=0处二次展开=e^(0)+e^(0)*(x-0)+e^(0)(x-0)/2!+0x=1+x+x/2。那么lim (e^x-x-1...
泰勒
公式如何
求极限
答:
泰勒
公式
求极限
,具要看题设,有的题
展开
3项即能作答,而有的题则要求展开到n项。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在...
棣栭〉
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