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常用数列求和几个重要公式
数列求和公式
有哪些?
答:
1、等差数列求和公式:(首项+末项)×项数/2
举例:1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)×9/2=45 2、等比数列求和公式:3、差比数列求和公式:a:等差数列首项 d:等差数列公差 e:等比数列首项 q:等比数列公比 数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应...
数列求和公式
有哪些?
答:
1、倒序相加法 等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,
那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2
。2、分组求和法 分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。3、错位相减法 适用...
常用数列求和公式
及其推导
答:
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 2.等比
数列
【通项
公式
】an=a1q^(n-1)an=Sn/S(n-1) (n>=2)【前n项和】当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)3.斐波那契数列 【通项公式】an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n -...
数列求和
的8种
常用
方法(最全)
答:
2.等比
数列求和公式
:(1),;(2),,特别要注意对公比的讨论;3.可转化为等差、等比数列的数列;4.
常用公式
:(1);(2);(3);(4).例1已知,求的前项和.解:由由等比数列求和公式得===1-例2设,,求的最大值.解:易知,∴===∴当,即时,.二.倒序相加法:如果一个数列...
常见的数列求和公式
答:
(1)
公式求和
法:①等差数列、等比
数列求和
公式②
重要公式
:1+2+…+n=12n(n+1);12+22+…+n2=16n(n+1)(2n+1);13+23+…+n3=(1+2+…+n)2=14n2(n+1)2;(2)裂项求和法:将数列的通项分成两个式子的代数和,即an=f(n+1)-f(n),然后累加抵消掉中间的许多项,...
数列求和
有哪五种方法?
答:
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.1、
等差数列求和公式
:2、 等比数列求和公式:自然数方幂和公式:3、 4、5、[例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0)∴该数列是首项为1,公比为x2的等比数列而且有n+3项 当x2=1 即x=±1时 和为n+3 评注:(1)利用等比数列...
常用
的
数列求和公式
答:
前n项和
公式
为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。在等差
数列
中,若Sn为该数列的前n项和,S2n为该数列的前2n项和,S3n为该数列的前3n项和,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列。
数列求和公式
答:
分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。6、倒序相加法。等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,那么
等差数列求和公式
为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。7、乘公比错项相减(等差×等比)...
等差数列求和公式
三个
答:
1、首项为a,
公差为d的等差数列求和公式
:S = (n/2)(2a + (n-1)d)。其中,S表示等差数列的和,n表示项数。2、首项为a,末项为l,项数为n的等差数列求和公式:S = (n/2)(a + l)。其中,S表示等差数列的和。3、首项为a,公差为d,项数为n的等差数列求和公式 S = (n/2)(2a ...
数列求和
有哪些
公式
?
答:
解答:Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n 没有
求和公式
,但是如果 n 趋于 +∞ 时,lim(n->∞) sn = ln2 如果一个
数列
{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和。
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