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常数项级数的和怎么求
常数项级数
求和
答:
=1 - 1/(n+1)=n/(n+1)
求
常数项级数
n/(3^n)的之和
答:
首先有幂
级数
展开: 1/(1-x) = ∑{0 ≤ n} x^n.求导得1/(1-x)² = ∑{0 ≤ n} nx^(n-1) = ∑{1 ≤ n} nx^(n-1).于是x/(1-x)² = ∑{1 ≤ n} nx^n.代入x = 1/3得3/4 = ∑{1 ≤ n} n/3^n.也有别的办法.例如设a = ∑{1 ≤ n} n/3...
常数项级数
求和
答:
使用类似的方法,我们可以估算每个子
级数的和
。具体来说,我们可以将第 $k$ 个子级数的和记作 $S_k$,然后使用以下不等式:S_k > 2^k \cdot \frac{1}{2^{k+1}} = \frac{1}{2} 这个不等式的意思是,将第 $k$ 个子级数中的每个项都替换为 $\frac{1}{2^{k+1}}$,则原来的和...
求该
常数项级数的和
答:
你好!
答案是ln3-ln2
,可以如图转化为幂级数求和计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
无穷收敛
常数项级数的和
答:
叫(
常数项
)无穷
级数
。Sn=Σ(k从1到n)ak=a1+a2+a3+...+an (n=1,2,…)是Σ(n从1到∞)an的前n项的部分和。如果部分和数列{Sn}的极限存在,即lim(n→∞)Sn=S,则称级数Σ(n从1到∞)an收敛,否则称发散。当Σ(n从1到∞)an收敛时,定义Σ(n从1到∞)an=lim(n→...
求
常数项级数
n/(3^n)的之和(n=1 趋于无穷)
答:
首先有幂
级数
展开:1/(1-x) = ∑{0 ≤ n} x^n.求导得1/(1-x)² = ∑{0 ≤ n} nx^(n-1) = ∑{1 ≤ n} nx^(n-1).于是x/(1-x)² = ∑{1 ≤ n} nx^n.代入x = 1/3得3/4 = ∑{1 ≤ n} n/3^n.也有别的办法.例如设a = ∑{1 ≤ n} n/3^...
求
常数项级数
Σ(n=1)1/(n2^n)
的和
答:
解题过程如下图:
常数项级数
求和
答:
(n+1)² = (n+1)+(n+1)n,作幂
级数
f(x) =∑(n≥0)(n+1)x^n,g(x) = ∑(n≥1)(n+1)nx^(n-1),|x|<1,于是,∫[0,x]f(t)dt = ∑(n≥0)(n+1)∫[0,x](t^n)dt = ∑(n≥0)x^(n+1) = x/(1-x),|x|<1,求导,得 f(x) =1/(1-x)&...
常数项级数
an的通项公式是什么?
答:
解答:Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n 没有求和公式,但是如果 n 趋于 +∞ 时,lim(n->∞) sn = ln2 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个
常数
列
的和
。
求解一个
常数项级数
求和问题
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
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