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带权正交多项式怎么求
(8)
正交多项式
答:
则称多项式序列在 上
带权正交
。 下面介绍几种常见的
正交多项式
。 Chebyshev多项式的递推公式为 Chebyshev多项式在 区间上关于权函数 正交,且 ...
正交多项式
的计算步骤是什么?
答:
常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减函数,。如果定义在【α,b】上的函数ƒ(x)与g(x)满足等式,则称他们在[α,b]上关于权 ψ(x)正交。这里的积分是勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分。为...
求在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式
答:
在[-1,1]上关于权函数P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
...1]上
带权
的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性)
答:
利用Gram—Schmidt正交化方法,求[-1, 1]上
带权
的
正交多项式
系,并列出它的性质(正交性) 20 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X... 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?RyDc 2019-12-23 知道答主 ...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
利用Gram-Schmidt 方法可以构造出〔a,b〕上的
带权
的
正交多项式
系 如下:(4)�这样构造出的正交多项式系 具有以下性质:�① 是最高项系数为1的n次多项式;�② 任意n次多项式均可表示为前n+1个 的线性组合;�③ 对于任意i≠j, ,并且 与任一次数小于n...
第二章.数值逼近
答:
, 称为 的加权欧式(Euclid)模或加权2-范数。当 时就是2-范数。由于序列 是线性无关的,利用正交化方法可以构造出在 上
带权正交
的多项式序列 : 这样构造的
正交多项式
序列由以下性质: (1) 是最高项系数为1的 次多项式 (2)任何 次多项式均可表示为 ...
用施密特正交化方法求
正交多项式
,正交多项式是否唯一,什么情况下唯一...
答:
如果
多项式
是按固定顺序进行
正交
化就是唯一的,但是顺序不一样就不唯一,按照(a1,a2,a3)和(a1,a3,a2)结果不一样
多项式
互质的等式唯一吗
答:
四、一般
正交多项式
的获取(Rodrigures公式)1. 在区间 上的正交多项式先推导在区间 上的正交多项式。如果 是 上的一组关于权函数 正交多项式。那么对于 ,它必然和任何 正交,这个原因十分简单,那就是 一定垂直于 所张成的空间,显然任何 次多项式都是这个空间的元素,故和正交,这从希尔伯特空间的角度很容易得知的。
勒让德
多项式
的性质(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
想象一个神奇的
正交
世界,勒让德
多项式
在这个权函数w(x)和区间[a, b]的舞台上,展现出
带权
的和谐共舞。它们之间的内积法则,如同交响乐的和弦,优雅地告诉我们:对任意次数不超过n的多项式和勒让德多项式L_m(x),有∫[a, b] L_m(x) L_n(x) w(x) dx = 0,当m ≠ n。通过反复的数学...
matlab求勒让德
多项式
零点实验的结论
答:
可以使用plot函数将勒让德
多项式
在[-1, 1]区间上的图像绘制出来,以验证计算结果的正确性。通过多次实验可以发现,勒让德多项式的零点有以下特点:零点是对称的,即对于任意i(1<=i<=n),都有第i个零点和第n-i+1个零点相等。第一个零点和最后一个零点都是-1和1。零点随着阶数的增加而变得更加...
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