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已知非零实数abc满足
已知非零实数
a、b、c
满足
a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/...
答:
所以2(a+b+c)=k(a+b+c)当a+b+c不等于0时 k=2 所以(a+b)(b+c)(c+a)/
abc
=2×2×2=8 或(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1×-1×-1=-1
已知非零实数
a、b、c
满足
a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/...
答:
(1)解: ∵a+b+c=0,所以c=-a-b,∴(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b =(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b =(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b,通分得:(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b =(2b^3+3ab^2-3a^2b-2a^2)/[(a+b)ab]=(2b+a)(b+2a)(b-a)/[(a...
已知
a,b,c均为
非零实数
,且
满足
(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少...
答:
解:分情况讨论 当a+b+c≠
0
时,根据等比性质,得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2 当a+b+c=0时,则a+b=-c,k=-1 ∴k= -1或2 熟悉等比性质:若a/b=c/d=…=m/n=k,则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k,(b+d+…+n≠0).特别注意条件的限制(分母是否为0).望采纳,谢谢...
已知
a,b,c为
非零实数
,且
满足
b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1...
答:
解:因为b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,所以 b+c=ka , a+b=kc , a+c=bk,三式相加:2(a+b+c)=k(a+b+c)所以a+b+c=
0
或k=2,当 a+b+c=0时,k=-1.1) 若k=-1,一次函数为:y=-x,图像经过第二,四象限;2) 若k=2,一次函数为:y=2x+3,图像经过第一,二,三象限。
已知非零实数
a,b,c
满足
a+b+c=0,求证(1).a^3+b^3+c^3=3abc
答:
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]因为a+b+c=
0
所以a^3+b^3+c^3-3abc=0 a^3+b^3+c^3=3abc ...
已知非零
的三个
实数abc满足
1/a + 1/b + 1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,a...
答:
1/a + 1/b + 1/c=1/a+b+c,证明:通分,(bc+ac+ab)/
abc
=1/(a+b+c)交叉相乘,abc=(a+b+c)(bc+ac+ab)=(abc+a^2c+a^2b)+(b^2c+abc+ab^2)+(bc^2+ac^2+abc)移项,a^2c+a^2b+b^2c+abc+ab^2+bc^2+ac^2+abc=
0
ac(a+c)+ab(a+c)+bc(a+c)+b^2(a+c...
已知非零实数abc满足
3a的次方等于6b的次方等于24c的次方
答:
alg2=blg3=clg6 a=clg6/lg2 b=clg6/lg3 ab=clg6/lg2 * clg6/lg3=(clg6)^2/(lg2lg3)ac+bc=(a+b)c=(clg6/lg2+clg6/lg3)c=c^2 lg6(1/lg2+1/lg3)=(clg6)^2/(lg2lg3)∴ac+bc=ab
已知非零实数
a,b,c
满足
a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c...
答:
所以a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=
0
a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=0 (a+b+c)(ab+bc+ca)/
abc
=0 若a+b+c=0,则问题得解.若ab+bc+ca=0,又因为(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)故(a+b+c)^2=1+0=1 a...
已知abc
都是
非零实数
且
满足
a的绝对值除以a+b除以b的绝对值+c的绝对值...
答:
解:由题意 丨a丨/a+b/丨b丨+丨c丨/c=1 显然a、b、c中两个为正,一个为负 (均为正,则是3,均为负,则为-3,若两负一正,则为-1,均不符合题意)所以
abc
<
0
故丨abc丨/abc=-1
已知
a、b、c为
非零实数
,且
满足
b+c/a=a+b/c=a+c/b=k。则一次函数y=kx+...
答:
解:原式变形得 b+c=ak a+b=ck a+c=bk 三式相加得 2(a+b+c)=(a+b+c)k (k-2)(a+b+c)=
0
(1)当a+b+c=0时,k=(b+c)/a=-a/a=-1 (2)当a+b+c≠0时,k-2=0,解得k=2 当k=-1时,y=kx+(1+k)=-x,过第二、四象限 当k=2时,y=kx+(1+k)=2x+3,过...
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