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已知矩阵的特征值求特征向量
知道特征值
怎么
求特征向量
答:
特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ的特征向量
。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可...
矩阵有
特征值
,那
矩阵的特征向量
怎么求?
答:
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零
矩阵的特征值
只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(...
已知特征值求特征向量
怎么求?
答:
从定义出发,
Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
怎么
求特征值
对应
的特征向量
答:
1、给定一个
方阵
A,找出其
特征值
λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原
矩阵
,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求
的特征向量
。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广矩阵进行行变换,将其化为行简化阶梯...
矩阵
A
的特征值
与
特征向量
如何
求解
?
答:
设矩阵
A为n阶方阵,特征值为λ,
特征向量
为v,则满足以下条件:Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0,其中I为单位矩阵。因为v不为零向量,所以(A-λI)必须是奇异矩阵,即其行列式为0。因此,
求解矩阵
A
的特征值
需要解方程|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λ...
一个
特征值
一定可以求出它对应
的特征向量
吗?
答:
一个
矩阵的特征值
一定可以求出该特征值对应
的特征向量
。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值,非零n维列向量 x是矩阵A对应于特征值m的一个特征向量。根据矩阵特征值和特征向量的定义可知,如果可以存在特征值m,那么一定存在非零特征向量x...
知道特征值
怎么
求特征向量
答:
1、首先需要
知道
计算
矩阵的特征值
和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
已知矩阵
和
特征值
,怎么
求特征向量
答:
2和3.将2带回你的方程,假设这个
矩阵
是A,以这个矩阵作为
已知
条件,来求方程。也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量,就是关于
特征值
2
的特征向量
。同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。
已知
一个
矩阵的特征向量
和特征值,怎么求这个矩阵转置
的特征值
和特征向量...
答:
已知
一个
矩阵
A
的特征值
λ , 和对应
的特征向量
x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
特征向量
怎么求
答:
求特征向量
主要步骤为:
求解特征向量
:先求出
矩阵的特征值
,然后根据特征值解方程求对应
的特征向量
。步骤如下:假设一个矩阵A其特征值为λ,首先需要通过求解方程λE−A的特征向量将E代入找到其特征多项式λ的值;接下来计算其特征方程|λE−A|=0的结果,得到所有可能的特征值λ;最后对...
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