已知函数f(x)在(-∞,+∞)上连续且满足∫(0,x)f(x-u)e^udu=sinx,x∈...答:令x-u=t,du=-dt u=0,t=x u=x,t=0 ∫[0,x] f(x-u)e^udu =∫[x,0] f(t)e^(x-t)*(-dt)=∫[0,x] f(t)e^(x-t)dt =e^x∫[0,x] f(t)e^(-t)dt =sinx ∫[0,x] f(t)e^(-t)dt=sinx/e^x 两边求导得 f(x)e^(-x)=(sinx/e^x)'=(cosxe^x-sinx...