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导数存在是求极限等于什么
导数存在
怎么
求极限
?
答:
lim(△x->0) [f(x0+2△x) -f(x0) ]/△x (0/0分子分母分别
求导
)=lim(△x->0) 2f'(x0+2△x)=2f'(x0)(2)lim(△x->0) [f(x0-△x) -f(x0) ]/△x (0/0分子分母分别求导)=lim(△x->0) -f'(x0-△x)=-f'(x0)(3)lim(h->0) [f(x0+h) -f(x...
导数
和
极限
之间
是什么
关系?
答:
极限只是一个数,x趋向于x0的极限=f(x0)
。而导数则是瞬时变化率,是函数在该点x0的斜率,导数比极限多了一个表达“过程”的部分。导数:导数的思想最初是由法国数学家费马(Fermat)为研究极值问题而引入的,但与导数概念直接联系的是以下两个问题:一是,已知运动规律求速度;二是,已知曲线求切...
洛必达定理
答:
洛必达定理
一般称之为洛必达法测,就是对于函数为0/0型和∞/∞型求极限时运用的方法,其方法是对分子分母分别求导数(导数存在),该函数的极限等于分子导数与分母导数之比。可用下数学式表达——函数0/0型的极限:当f(x)→0,g(x)→0时,lim[f(x)/g(x)]=f′(x)/g′(x);...
如何理解
导数
与
极限
之间的关系?
答:
导数是函数在某一点处的变化率,它可以用来描述函数在该点处的切线斜率。
而极限是描述函数在某一点处的取值,它可以是函数在该点处的极限值、左右极限值或无穷远处的极限值
。虽然导数和极限是两个不同的概念,但在某些情况下,导数可以用来求极限。例如,如果函数 f(x) 在点 x=a 的导数存在,并且...
导数
的
极限
定理
是什么
?
答:
导数极限
定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内
可导
,且
导函数
在x0处的
极限存在
(
等于
a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x0处可导,而根据导函数的极限存在就能推出在该点可导,也就是说,导函数如果在某点极限存在,那么在该点导...
导数
定义
求极限
答:
f'(0)=[f(0+dx)-f(0)]/dx,dx趋近0 =f(dx)/dx 当x→0时f(x)/x的
极限
=f'(0)
什么
叫做
导数
和
极限
的关系是怎样的啊?
答:
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率,
极限是
一种“变化状态”的描述,此变量永远趋近的值A叫做“极限值”。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数
存在导数
时,称这个函数
可导
或者可微分。可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导,因此...
怎么用
导数
来
求极限
?
答:
其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)
是
泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。[1]泰勒公式 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶
导数存在
。2、施勒米尔希-罗什(Schlom...
已知
导数
,
求极限
答:
已知
极限
=1,说明分子分母等价,因为分子极限趋近0,所以分母极限也要=0,这样才可以形成0/0未定,这样的极限才有可能
存在
,若分母极限不
是
0,那么极限就是∞,不可能是1,所以矛盾。所以分母极限=0。后面的谁做分母谁做分子无所谓啦,这里他选择倒过来,是为了方便凑定义,所以适当调整位置,也是有...
某一点
导数存在
能推出这一点 导函数的
极限
存在吗?为
什么
下面的证明过 ...
答:
不能推出存在,左边
导数存在
推不出右边
导函数极限
存在。有反例:f(x)= x²sin1/X (x≠0= 0 (x=0)然后求导得出在0点导数存在,但导函数极限不存在。单调有界准则:单调增加(减少)有上(下)界的数列必定收敛。在运用以上去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调...
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