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导函数连续,原函数一定连续吗
导函数连续
原函数一定连续
么
答:
解:这个函数可以求导,
则这个函数一定连续 原函数一定连续
,比如y=sinx再R上是连续的,原函数y=-cosx再R上也是连续的。
导函数连续原函数一定连续吗
?
答:
是的
。无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(...
导函数连续一定
有
原函数
么?
答:
是
。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的计...
导函数连续
原函数一定连续
么
答:
在相同定义域内,原函数一定连续
。导函数处处存在,说明原函数处处可导,可导函数一定连续。
导数连续原函数一定连续吗
?
答:
是
。因为连续函数一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导函数连续原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的...
导函数连续
原函数一定连续
么
答:
原函数一定连续,
因为原函数有
导函数
,所以
原函数必定连续,
但应该与导函数是否连续无关
若
导函数连续
能否说明
原函数连续
?
答:
是的。导函数的存在性足以保证
函数的连续性,
也只有
函数连续,
微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于导函数不
一定
是可积的,所以
导函数的连续性
可以保证
原函数
的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
导函数连续原函数一定连续吗
答:
导函数连续原函数一定连续
。原函数有导函数,所以
原函数必定连续
。原函数是指对于千一个定义在某区间的已知函数fx,如果存在可导函数Fx,使得在该区间内的任一点都存在dFx等于fxdx,则在该区间内就称函数Fx为函数fx的原函数,已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v等于vt,要求它的运动规律,就...
导函数连续,原函数一定连续吗
?
答:
原函数
可导,
导函数
不
一定连续
。举例说明如下:当x不等于0时,f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时,f(x)=0 这个函数在(-∞,+∞)处处可导。导数是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->...
导函数的连续性
和函数的连续性有什么关系?? 如果一个函数的导函数存在...
答:
所以
导函数
存在
,原函数一定连续
。
函数连续
却不一定可导。导函数自身不一定连续。比如 f(x)=x^2cos(1/x) (x≠0)f(x)=0 (x=0)x=0处的导数为(x→0)lim x^2cos(1/x)/x=0 然而x≠0,f'(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)(x→0)lm [2xcos(1/x)+sin(1/x)]不存在,故导数不连续...
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