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导函数连续,原函数一定连续吗
导函数的连续性
与
原函数的连续性
有何关系
答:
导数
在某点
连续,原函数必
在某点连续
函数一定连续,
是吗?
答:
是的。
原函数一定连续,
因为原函数有
导函数
,所以
原函数必定连续
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)...
连续函数
的
原函数一定连续吗
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则
原函数一定
是可
导函数
,因此一定是
连续
的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的...
连续函数
的
原函数一定
存在吗?
答:
因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数
,原函数
概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x)为
连续函数
时,其
原函数一定
存在。原函数的特点:已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可
导函数
F(x),使得在该区间内的任一...
导数连续原函数
为什么
一定连续
答:
有些简单的
函数
你可以自己画图出来判断的 (1)可以化成1-2/x,当x→0时2/x→∞,所以1-∞=∞ (2)y=lnx当x→0时看图得y→-∞ (3)x→0+,则1/x→+∞.y=e^x当x→+∞时,y→+∞ (4)同理当x→-∞时y→0 (5)当x→∞时1/x²→0
,原
式=1-e^0=1-1=0 (6)看图得函数...
为什么一个函数在区间内
连续,一定
有
原函数
存在?
答:
解答过程如下:
函数的
原函数是否一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则
原函数一定
是可
导函数
,因此一定是
连续
的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的...
1.
不定积分
中
连续函数
的
原函数一定连续吗
?
答:
不定积分中
连续函数
的
原函数一定
是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
为什么说
连续函数一定
有
原函数
答:
从数学的角度来看
,连续函数一定
有
原函数
这个已经是得到证明的了,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续...
原函数连续导数一定连续吗
答:
原函数一定连续
。因为原函数有
导函数
,所以
原函数必定连续
。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上
连续,
则f(x)在该区间...
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