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对称矩阵一定是正交矩阵吗
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量。正交
矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量...
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量。正交
矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量...
矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量。正交
矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量...
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量;2为何正交
矩阵一定
可以对角化 书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征...
矩阵一定是正交矩阵吗
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。实
对称矩阵
定义:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素
都为
实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
实
对称矩阵一定是正交矩阵吗
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。实
对称矩阵
定义:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素
都为
实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。
怎么区分
正交矩阵
和实
对称矩阵
?
答:
1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵
是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的
矩阵是对称矩阵
,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换
矩阵一定是
实对称矩阵 ...
正交矩阵是
实
对称矩阵吗
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量。正交
矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量...
正交矩阵是
实
对称矩阵吗
答:
方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。A
是正交矩阵
的充要条件是:A的行向量组两两正交且
都是
单位向量。正交
矩阵一定
可以对角化:书上定义合同也不过用的对称,致于一般矩阵有没有合同就不一定了,其实之所以
对称矩阵
可以正交单位是因为对称矩阵不同特征值的特征向量...
为什么实
对称矩阵
要求其
正交矩阵
,而不是可逆矩阵使其对角化?实对称矩阵...
答:
由性质4可知:对于实对称矩阵,一定存在可逆阵T, 使得T^(-1)AT=对角阵。至于为什么实
对称矩阵一定
要求正交矩阵,这个对于题目来没有一定的要求,如果单单讨论它的对角化问题,你不一定非要求出
是正交矩阵
的。要求正交矩阵,往往是题目的要求。至于题目为什么往往要求求正交矩阵,这也是为什么要讨论对角化的...
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