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对称区间定积分的特点
奇函数和偶函数在
对称区间积分的特点
答:
奇函数在
对称区间积分
值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍。函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积,只不过这种面积有负的,因为奇函数关于原点对称,一半在上一半在下,所以是相加得0。f(x)在[a,b]上的积分从几何角度看就是图线、x轴、直线y=f(a)、直线y=f(b)围成的...
奇函数和偶函数的
定积分有什么
性质
答:
奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍
。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x)=-f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函数性...
积分
轮换
对称
性满足什么性质?
答:
如果Dxy是关于y=x
对称的
区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果
积分
函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)。如果Dxy是关于y=-x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
奇偶函数的
积分
性质是什么?
答:
奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍
。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)日常...
二重
积分的积分区间
关于y=x
对称
有一些什么性质
答:
这是二重
积分的
特殊性质,非常有用。该性质表明,当积分区域D关于直线y=x
对称
时,二重积分中被积函数的两个变量可以互换位置,常称有此性质的D具有关于积分变量的对称性。记号 通用的
区间
记号中,圆括号表示“排除”,方括号表示“包括”。例如,区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数,但不包括10...
二重
积分的积分区间
关于y轴
对称
有一些什么性质?
答:
被积函数是x的奇函数,
积分区间
关于y轴
对称
,被积函数在积分区间上正负各半,该部分的积分就是0。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力...
函数奇偶性和区域
对称
性对
定积分的
作用和意义
答:
∫xe^x²dx,
积分区间
[-2,2],一看积分区间关于原点
对称
,马上考擦被积函数的奇偶性。一看为奇函数,不用算结果为0。再举一例:∫∫(x+y)^2dxdy 积分区域D为x^2+y^2=1 首先化解一下∫∫(x^2+y^2+2xy)dxdy=∫∫x^2dxdy+∫∫y^2dxdy+2∫∫xydxdy 我们一看区域D关于x对称,...
怎么用
定积分
证明积分区域的
对称
性?
答:
对称性有两个要求,一是
积分区间
(区域)关于某对称轴对称,而是积分函数按同样对称轴对称 本题积分区域是
对称的
,但积分函数关于左右是不对称的。即e^(x+y)≠e^(-x+y)上下实际上也是不对称的。你说的先求上半部,在2倍求出来也是错的。对此积分,分两个区域积分即可,对-1<x<0,y的积分为...
偶函数
积分有什么特点
吗
答:
偶函数在
对称区间
上积分等于它在整个区间的一半上
积分的
2倍。y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上积分就等于(0,a)上积分的2倍。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为...
怎样用
对称
性法则求
定积分
呢?
答:
利用函数奇偶性求
定积分
,先确认
积分区间
是否关于远点
对称
,在来判断积分函数的奇偶性,如果积分函数为奇函数,则其在积分区间上定积分为0;如果积分函数为偶函数,则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。 相关定义: 定积分是
积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分...
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