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对称区间定积分的特点
为什么
定积分
上下限可以相反?
答:
2.当在求
定积分
时,上下限同时取相反数,这里有一个性质。即图中的第一个式子。3.定积分中上下限取相反数的性质就是:
对称区间
被积函数是奇函数时,其积分为0。图中1式。4.定积分中上下限取相反数的另一个性质:对称区间被积函数是偶函数时,等于[0,a]
积分区间积分的
2倍。5.对称区间,如果积分...
为什么奇函数在
对称区间
上的积分为零?
定积分
不是都为正值嘛?
答:
奇函数在
对称区间
上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以
定积分
为0
在证明
对称区间
上函数的
定积分
性质时的问题.?
答:
这和直接找出原函数后再带入a和b的做法没分别.,4,因为那只是字母啊 只是代表一个自变量 不用管它是x还是t还是y,1,在证明
对称区间
上函数的
定积分
性质时的问题.令x=-t,∫f(x)dx(-a→0)=∫f(-t)(-dt)(a→0)=∫f(-t)dt(0→a)=∫f(-x)dx(0→a).其中为什么∫f(-t)dt(0→a)...
为什么奇函数的
定积分
在
对称区间
上是0?
答:
奇函数的
定积分
在
对称区间
上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数
的特性
f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇偶函数在
对称区间
求
积分
答:
解题思路:1、定积分积分区域关于0点对称,先分离出奇函数,奇函数积分区域关于0点
对称的定积分
为0;偶函数的积分等于2倍0到正
区间的
积分。2、剩余部分,三角函数高次幂的积分,可以适用现成公式,也可以通过分部积分法来求解。
奇函数的
定积分
为什么总是0?
答:
奇函数具有以下性质:对称性质: 如果函数 f(x) 是奇函数,那么对于任何实数 a,都有 f(-a) = -f(a)。现在考虑奇函数 f(x) 在
对称区间
[-a, a] 上的
定积分
:因此,奇函数在对称区间上的定积分总是为0。这是奇函数的一个重要性质。
奇函数和偶函数
有什么
区别?
答:
奇函数在
对称区间
上的
定积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点
对称的
区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶...
二重
积分的对称
性
答:
1、二重
积分的
奇偶
对称
性
特点
奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,
积分区间
是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性,二重积分是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式;重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等平面区域的...
为什么奇函数
定积分
是0?
答:
奇函数
定积分
是零的条件是积分域关于原点
对称
,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。
特点
:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
二重
积分的对称
性和奇偶性?
答:
2、奇偶性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在
对称
于原点的区域内积分为单侧
积分的
两倍。被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,
积分区间
是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性。性质须知 1、被积函数提供不
定积分
积出来的函数,虽然看可以讨论原函数的奇偶性,但是讨论积分函数去...
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