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对椭圆区域求二重积分例题
椭圆二重积分求解
答:
如图所示:
求二重积分
∫∫D3dxdy,其中D:4x^2+9y^2<=36(提示:利用
椭圆
的面积公式...
答:
椭圆
面积S=4∫(0,a)b√(1-x²/a²)dx =4b∫(0,a)√(1-x²/a²)dx =4ab∫(0,π/2)cos²tdt (令x=asint)=2ab∫(0,π/2)[1+cos(2t)]dt =2ab[t+sin(2t)/2]│(0,π/2)=2ab(π/2)=πab 当然也可以用
二重积分
求 x=arcosθ , y = ...
二重积分
区域
为
椭圆
应该怎样积分?
答:
把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ 积分上限1,下限0 然后带进去
积分区域椭圆
方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
这个
椭圆二重积分
怎么算
答:
在Dz上的
积分
等于该截面
(椭圆)
的面积。该等式后多了一个数字2,但结果又是对的。
关于用
二重积分求椭圆
面积问题
答:
S=abπ方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
椭圆
上怎么
求二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ y=bsinθ 因此
椭圆区域
内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。
请教高等数学高手,帮忙解答一个
二重积分
,
积分区域
为一个
椭圆
,椭圆为标...
答:
因为
积分区域
关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
计算二重积分
∫∫x^2dxdy 其中D是由
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围...
答:
解: ∫∫<D>x²dxdy=∫<0,2π>dθ∫<0,1>(arcosθ)²*abrdr (作变换x=arcosθ,y=brsinθ.则dxdy=abrdθdr)=a³b∫<0,2π>cos²θdθ∫<0,1>r³dr =(a³b/2)∫<0,2π>[1+cos(2θ)]dθ∫<0,1>r³dr (应用倍角公式)=...
高数,
二重积分
,这个积分咋算的啊,积分域是
椭圆
,我只会算圆不会椭圆啊...
答:
回答:用广义极坐标, D: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 设 x = arcost, y = brsint 则 dxdy = abrdrdt ............
怎样利用
椭圆求二重积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此
椭圆区域
内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和
求解
的目的。当...
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