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对任意轴旋转的体积
求下列曲线绕指定
轴旋转
一周所围成的
旋转体的体积
答:
1、绕x
轴旋转
时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^22、绕y轴旋转时,微...
旋转体体积
公式绕x
轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
一、公式不同:绕x
轴旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
旋转体积
公式的推导。
答:
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y
轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
绕x
轴旋转体体积
公式是什么?
答:
绕x
轴旋转体体积
公式是 V = π ∫[a, b] f(x)^2 dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x、y互换,得到 V = π ∫[a, b] φ(y)^2 dy。另外,绕x轴旋转体积也可以用公式 V = 2π ∫[a, b] y * f(y) dy 来计算。绕x轴旋转体的侧面积为 A = 2π ∫[a, b] y * (1 + ...
旋转体体积
公式绕x
轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
旋转体体积
公式绕x轴和绕y轴的区别如下:同一个椭圆,绕Y轴与绕X
轴旋转
所形成的立体球体是不一样的。把椭圆分成1/4来看:当它绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份...
旋转体体积
公式 绕
任意
一条直线旋转得到的旋转体体积
答:
V=π∫f(x)^2dx因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素,设一点(x0,y0) πf(x)^2也就是πr^2,表示 f(x0)在围绕x
轴旋转
一周后所形成的圆的面积,πf(x0)^2再乘以dx也就是πf(x)^2dx则表示
体积
元...
y= x^2绕x
轴旋转
所成
体积
怎么求
答:
0→1)y^2dx=π∫(0→1)x^4dx=πx^5/5(0→1)=π/5。绕y轴旋转所成体积V2=π*1^2*1-π∫(0→1)(√y)^2dy=π-πy^2/2(0→1)=π/2。其中π*1^2*1是圆柱的体积,而π∫(0→1)(√y)^2dy是抛物线y=x^2、y=1、x=0围成的图形绕Y
轴旋转的体积
。
求物体绕
轴旋转的
求
体积
方法,
任意
物体哦u,最好用微积分求,无所谓啦...
答:
求解的原理很简单,物体的内部
任意
一个小块,dxdy,它距离
旋转轴
的距离是r(x,y),则
旋转体体积
为对下面函数的积分 2pir(x,y) dxdy 但是微积分不是万能的,它对“任意”函数是不可能都有解析解的,所以,不要期望过高
旋转体体积
是什么?
答:
旋转体
绕x
轴旋转
体积 计算由曲线y=f(x)>0,直线x=a,x=b以及X轴所围成的曲边梯形绕X轴旋转一周而生成的立体
的体积
。取x为积分变量,则xE[a,b],
对于
区间[a,b]上的
任意
一区间[x,x+dx]。所对应的窄曲边梯形绕X轴旋转一周生成的薄片体积近似于以f(x)为底面半径,dx为高的圆柱体...
y= sinx绕y
轴旋转体体积
怎么求?
答:
即x=π-arcsiny)绕y轴旋转所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx绕Y
轴旋转体体积
解答如下:...
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