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实对称矩阵和正交矩阵
什么是
实对称矩阵
?什么是
正交矩阵
?
答:
实对称矩阵和正交矩阵
是矩阵分类中的两种重要类型,它们之间存在以下区别:元素性质:实对称矩阵的元素均为实数,而正交矩阵并不一定为实数矩阵,特别地,复正交矩阵的元素包括实数和虚数。矩阵变换:实对称矩阵对应着对称变换,即满足A’=A的矩阵,而正交矩阵对应着正交变换,即满足U*U’=U’*U=I的矩阵...
正交矩阵
是什么,和
实对称矩阵
是什么关系?
答:
1、
实对称矩阵
的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是
正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过...
实对称矩阵
一定是
正交矩阵
吗
答:
实对称矩阵
并不总是
正交矩阵
。只有在特殊情况下,当一个实对称矩阵P满足P的逆等于其转置(即P=P^T),这时P才会是正交矩阵。但并非所有实对称矩阵都具备这种性质。正交矩阵是一个具有特定定义的矩阵,如果一个n阶
实矩阵
A满足AA^T=E(其中E是单位矩阵,A^T表示A的转置),或者ATA=E,那么我们称A...
实对称矩阵和正交矩阵
有什么联系和区别?
答:
实对称矩阵和正交矩阵
都是方阵,但是它们的定义不同。实对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身,即A=A',而正交矩阵是指矩阵的转置等于它的逆矩阵,即A'A=E,其中E为单位矩阵。正交矩阵和实对称矩阵之间的联系是:正交矩阵一定是实对称矩阵,但实对称矩阵不一定是正交矩阵。
什么是
实对称矩阵和正交
变换?
答:
1、
实对称矩阵
的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的矩阵是
正交矩阵
,满足U*U'=U'*U=I对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A'=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 反过来 ...
正交矩阵
一定是
实对称矩阵
吗
答:
正交矩阵
不一定是
实对称矩阵
。其有关内容如下:1、定义不同:正交矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A的转置矩阵乘以B等于单位矩阵I,那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A等于B的转置矩阵乘以B,那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
什么是实
正交矩阵
、
实对称矩阵
?
答:
正交矩阵
不一定是
实矩阵
。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。
实对称矩阵
如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。区别 正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足...
实对称矩阵
一定是
正交矩阵
吗?
答:
不一定。
实对称矩阵
有可能是
正交矩阵
,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶
实矩阵
A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵...
实对称矩阵
一定是
正交矩阵
吗?
答:
不一定。
实对称矩阵
有可能是
正交矩阵
,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是是对称矩阵,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶
实矩阵
A称为正交矩阵 。正交矩阵是实数特殊...
实对称矩阵
是可逆矩阵?
正交矩阵
是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?
答:
1、
实对称矩阵
不是可逆矩阵;2、
正交矩阵
是可逆矩阵;3、正定矩阵是可逆矩阵;4、矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
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