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定积分什么情况不存在
如何判断一个函数的
定积分存在
与否?
答:
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分
。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。以上资料参考百度百科——定积分 ...
定积分
为
什么不存在
答:
原函数在x=0,间断,这个积分必须分成两个瑕积分计算,瑕积分不收敛,积分不存在
。原函数是 在x趋于0,极限是无穷大,瑕积分就不存在
定积分不存在
吗?
答:
定积分不存在,
原因是sin/x无原函数
。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。
定积分不存在
的几种
情况
答:
一种
情况
。在积分区间内,如果函数连续,则原函数存在,定积分才存在,而f(x)在x=0点不连续,x=0是无穷间断点,而积分区间中包括了x=0,所以
定积分不存在
。
定积分
是否
存在
?
答:
定积分不存在,
原因是sin/x无原函数
。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。这个函数等效求sin(t)/t的积分。虽然是可积的,但没有初等函数形式的原函数,也就是没闭合形式的解。它的解是定义了正弦积分函数Si(x)表示,好像是利用幂级数的收敛证明的。
为
什么定积分
在x=0处
不存在
?
答:
绝对值等于0。sinx,cosx这种正余弦函数,在一个周期内的积分都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在...
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。
存在定积分和存在原函数一样吗?
什么情况
下函数
不存在定积分
?什么情况下...
答:
可积性、原函数之间关系:1)可积对应
定积分
,原函数对应不定积分.2)连续一定存在原函数,有第一类间断点则一定
不存在
原函数.连续,或有界且存在有限个间断点,或单调,则可积.即,存在原函数一定可积,反之不一定.
为
什么定积分
是
不存在
的?
答:
= π 因此 F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx = √π 一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
一个函数可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
吗?
答:
一个函数,可以
存在不定积分
,而
不存在定积分
;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
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