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定积分为什么可以计算面积
为什么定积分可以求面积
?
答:
1、积分的意思是累积,是accumulation,是summation,是integration,也就是 累积、总和、整合的意思。2、从
定积分
的定义来看,∫f(x)dx = lim ∑f(xi)△x,原意应该就是将曲线下的
面积
分割成无数的细高的矩形,矩形的底宽是△x,当分割趋向于无穷多份时,△x 变成了dx,△x是有限的小,dx表...
为什么定积分可以求面积
?
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个...
定积分
与
面积
有
什么
联系?
答:
定积分可以计算曲线、曲面、平面图形以及复杂几何体的面积
。例如,计算圆的面积、椭圆的面积、三角形的面积等。2. 物理学 定积分可用于计算物体的质量分布和密度分布对应的体积和质量。例如,计算不规则物体的体积、计算液体的质量。3. 统计学 定积分可以计算概率密度函数下的概率。例如,计算正态分布曲线...
定积分
不是是一个极限吗,
为什么可以
表示
面积
答:
定积分不是一个极限,它是一个定值,一个常数,所以可以表示面积
。不定积分是一个函数,也不是一个极限,而导数是一种极限。
定积分可以
用来
求面积
吗?
答:
定积分可以用来求面积,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的
,因此,当所求积分的曲线跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别计算,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
请问
定积分为什么能算
曲线下的
面积
?
答:
定积分
,就是这片山峰与山谷之间,或者函数曲线与x轴之间的那片区域的“积雪”。首先,让我们从导数的角度出发。导数描述了一个函数在某一点的瞬时变化率,而定积分则是导数的逆运算,它为我们累积了函数在某个区间内的变化总量。当你用积分来
计算
函数的
面积
时,就像一层层地叠加函数值,最终形成一个...
定积分
与
面积
之间有着
什么
样的关系?
答:
定积分与
面积
之间有着密切的关系。
定积分可以
用来
计算
一条曲线与坐标轴以及两条直线之间所围成的图形的面积。具体来说,假设有一个函数$f(x)$在区间[a, b]上连续,且非负(即$f(x) \geq 0$),那么可以通过定积分来计算函数图像所围成的面积。若将区间[a, b]分割成许多小的子区间,然后在...
定积分为什么可以
表示
面积
答:
其实
定积分
是怎么来的呢,是用无限分割法求一个图形的
面积
得来的定积分定义,定积分当然就
可以
表示面积了,只是后面又将定积分和不定积分建立起了联系而已。
定积分为什么能算
曲线下的
面积
答:
定积分
本质是求和的极限。dx是积分区域被分成无穷多次后的长度微元。dx乘以函数值是曲线下被分割成无穷次的矩形
面积
微元。这些微元累积起来就是曲线下面积。
为什么定积分可以求面积
答:
你把它看成小矩形,那么f(x)代表高,dx代表宽,无数个小矩形面积加起来就是
总面积
了.
定积分
就是为了求不规则面积才诞生的
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