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存在极大值的条件
极大值
点和极小值点
的条件
是什么?
答:
1.极大值点的条件:在该点处的导数为0或不存在
。从函数的左侧接近该点时,函数的斜率由负。从函数的右侧接近该点时,函数的斜率由负变正。2.极小值点的条件:在该点处的导数为0或不存在。从函数的左侧接近该点时,函数的斜率由负变正。从函数的右侧接近该点时,函数的斜率由负。需要注意的是...
极值的第一充分
条件
和第二充分条件是什么?
答:
1、第一充分条件:(1)如果x∈(x₀
;-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(2)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
怎样确定函数的
极值
点
答:
一个函数能够取到极值(最大值或最小值)的充要条件是其导数在该点处为零或不存在
。这可以通过以下方式表示:1. 极大值的充要条件:
如果函数 f(x) 在点 x = c 处取得极大值
,那么 f'(c) = 0,并且 f''(c) < 0,即导数为零且二阶导数为负。2. 极小值的充要条件:如果函数 f(x...
一个函数能够取到极值的充要
条件
是什么
答:
一个函数能够取到极值的充要条件是:
①存在使导数等于0的点, 即在该点处 f' = 0。②使导数等于0的那个x值,左右两边导数符号相反
。若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。在数学分析中,函数的最大值和最小值(最大值和最小值)被统称为极...
多元函数极值
存在的条件
是什么?
答:
该函数对xy的二阶偏导在驻点处的函数值为B,
该函数对yy的二阶偏导在驻点处的函数值为C.则:(1)AC-B^2的值大于0,具有极值
,且当A小于0时为极大值,当A大于0时为极小值。(2)AC-B^2的值小于0,没有极值 (2)AC-B^2的值等于0,可能存在极值,也可能没有极值,还需另做讨论。
为什么导数存在是
极大值存在的
充要
条件
。
答:
即一个函数在某区间上或定义域内
极大值
或极小值可以不止一个。3、极大值与极小值之间无确定的大小关系。即一个函数的极大值未必大于极小值。4、函数的
极值
点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点。而使函数取得最大值、最小
值的
点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。
请大神解释一下极值
存在的
第一
充分条件
(看不懂这个定理)
答:
极值的
充分条件
是保证存在极值的条件,下面以极大值为例:当xa时减少。你如果沿着曲线移动,未到x=a前你是走上坡路(函数增加),过了x=a你就开始走下坡路,则你必然知道,在x=a是函数的峰点,即极大值。第一充分条件是说,当x0,由一阶导数符号的意义,知道当xa时f'(x)<0,由一阶导数...
为什么函数极值点
存在的
充要
条件
是二阶导数大于0?
答:
极值存在的第二
充分条件
是当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶可导,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
二元函数
条件
极值充要条件判断极值是
极大值
还是极小值ac-b2那个_百度...
答:
具体问题具体分析 一个函数能够取到极值的充要
条件
是 (1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁,若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为
极大值
。若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值。
极值
存在的
必要
条件
答:
若函数f(x)在x₀的一个邻域D有定义,且对D中除x₀的所有点,都有f(x)<f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个
极大值
。同理,若对D的所有点,都有f(x)>f(x₀),则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。极
值的
概念来自数学应用中的最大最小值...
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