证明lnx在0到1不一致连续

Question

如题所述

Answer 1

取x(n)=e^(-n),y(n)=e^-(n+1),其中xn,yn均为0~1间的数.
有
lim（n趋无穷）（xn-yn）=0,
而
lim（f（xn）-f（yn））=lim1=1>0
所以,
lnx在（0,1）上不一致连续.