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如何算参数方程
参数方程怎么
求解?
答:
dx/dt = f'(t)dy/dt = g'(t)因此,可以得到参数方程的导数表达式:
dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = g'(t)/f'(t)也可以直接用
Leibniz 符号表示为:dy/dx = dy/dt / dx/dt = (d/dt)(y/x) = (d/dt)(g(t)/f(t))在具体计算中,可以先对 x = f(t) 和 y = g(t) ...
参数方程
答:
曲线的极坐标参数方程:ρ=f(t),θ=g(t)
。圆的参数方程 :(t∈[0,2π))(a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,t 为参数,(x,y) 为经过点的坐标。椭圆的参数方程 :(t∈[0,2π)a为长半轴长, b为短半轴长 ,t为参数[。双曲线的参数方程 :a为实半轴长 ,b为虚半轴长 ,t...
空间直线知道一般
方程怎么
求
参数方程
答:
解法:空间直线的一般方程就是联立的两个平面方程,由两个平面方程的法向做外积得到直线的方向,再解联立方程得到直线上的一个点(只需要一个点,比如可令x=0解出y和z),这样可得到直线的对称式(点向式)方程,就可以改写为
参数式方程
。举个例子:比如直线y=x+5;令x=t,那么:y=t+5;所以该...
直线的
参数方程怎么
求
答:
直线的
参数方程怎么
求如下:设直线过定点P(x0,y0),则A对应的参数是t1,B对应的参数是t2。且|AP|=|t1|,|BP|=|t2|,假设|t1|>|t2|:当A,B位于P的同侧时,t1,t2同号,|AB|=|AP|-|BP|=|t1|-|t2|=|t1-t2|;26当A,B位于P的异侧时,t1,t2异号,|AB|=|AP|+|BP|=|t1|+|...
如何
求空间曲线的
参数方程
?
答:
1.
参数
曲线形式:分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面;2.两平面交线的形式:根据
方程
组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的...
x=1的
参数方程
是什么
怎么算
出来的
答:
这是一条过(1,0)且倾角θ=π/2的直线。由直线
参数方程
公式:{x=(cosθ)t+x0 {y=(sinθ)t+y0 得其参数方程:{x=(cos(π/2))t+1 {y=(sin(π/2))t+0 即:{x=1 {y=t (t∈R)
直角方程转化为
参数方程
有哪些巧妙的理解方法?
答:
sinθ和\costheta。因此,单位圆的
参数方程
可以写为:\begin{cases} x = sin\theta \\ y = \cos\theta end{cases} 其中 𝜃θ是参数,取值范围通常是 [0 ,2 𝜋)[0,2π)或 (−𝜋,𝜋](−π,π]。椭圆的参数化:对于椭圆 𝑥2 ...
怎样
把直线的直角坐标方程转化为
参数方程
答:
直线的
参数方程
x=x'+tcosa y=y'+tsina ,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数.或者x=x'+ut,y=y'+vt (t属于R) x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向 向量d=(u,v)
平面的坐标式
参数方程怎么
求
答:
1、确定平面的一个点,如M0(x0,y0,z0)和确定平面的一个方位向量,比如a→,b→。2、根据公式:x=x0+X1u+X2v,y=y0+Y1u+Y2v,z=z0+Z1u+Z2v,
计算
出
参数方程
的各个参数。
空间曲线的一般式
方程如何
转化为
参数式方程
答:
把曲线投影到坐标面上,比如xoy面,投影曲线是平面上的曲线,如果是圆、椭圆、双曲线等等,就可以求出其
参数方程
,这样就得到了x,y的参数方程,回代,求z。分析如下:把z=1-x-y带入到x^2+y^2+z^2=3得到x^2+y^2-x-y+xy=1配方为(2x+y-1)^2+3(y-1/3)^2=16/3令2x+y-1=4...
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