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如何利用麦克劳林公式算n阶导数
如何用麦克劳林
级数求f(z)= cosz的
n阶导数
答:
一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2)
;二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据泰勒级数中的公式:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(...
麦克劳林公式
答:
泰勒公式:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n
(最后一项中n表示n阶导数)
。麦克劳林公式:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's...
高数中,
导数
中带有拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
,有简便记忆方法吗和...
答:
其他形式的
泰勒公式
余项:施勒米尔希-罗什余项:Rn(x)=f^(
n
+1)[x0+θ(x-x0)]*(1-θ)^(n+1-p)*(x-x0)^(n+1)/n!pθ∈(0,1)。柯西余项:Rn(x)=f^(n+1)[x0+θ(x-x0)]*(1-θ)^n*(x-x0)^(n+1)/n!pθ∈(0,1)。想要了解更多关于这方面的相关信息,推荐咨询元...
麦克劳林公式
答:
n阶麦克劳林公式:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2
!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n高阶的无穷小。麦克劳林公式用于将n阶可导的函数在x=0处展开成为x的多项式。
求
n阶麦克劳林公式
答:
这是过程
麦克
拉林
公式如何使用
?
答:
使用麦克劳林公式
的方法如下:确定要研究的函数f(x)及其各
阶导数
。
计算
f(x)在x=0处的各阶导数值。将各阶导数值代入麦克劳林公式,得到f(x)的无穷级数表示。根据需要,可以截取无穷级数的前n项,得到f(x)的近似值。通常,随着n的增大,近似值会越来越接近f(x)的真实值。下面举一个例子来说明如何...
求f的
n阶导数
。
答:
f(x)=sin x的带有拉格朗日余项的
n阶麦克劳林公式
拉格朗日型余项的
n阶麦克劳林公式
答:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/2!+...+f(
n
)(0)x^n/n!+Rn(x)^(n+1)/(n+1)!。
麦克劳林公式
是一种用于近似
计算
函数在某点附近的展开式。将一个函数表示为无穷
阶导数
在该点处取值与自变量幂次关系的和,并通过截断部分来进行近似。
求带拉格朗日余项的
n阶麦克劳林公式
麻烦看下我的问题在哪
答:
第一个等号就是根据
泰勒
中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,
利用公式
cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可。方法 设函数f(x)的
麦克劳林
级数的收敛半径R>0,当n→∞时,如果函数f(x)在任一固定点x处的
n阶导数
f(n)(x)有界,则函数f(x)在收敛区间(-R,R)内能...
tanx的
n阶麦克劳林公式
是什么?
答:
泰勒中值定理:(1)
泰勒公式
是将一个在x=x 0处具有
n阶导数
的函数f(x)
利用
关于(x-x 0)的n次多项式来逼近函数的方法。(2)若函数f(x)在包含x 0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式: 其中,表示f(x)的...
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