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大一高数试题及解析
高数大一题
?
答:
假设长方体的长为x,宽为y,高为z,那么表面积为6。根据长方体表面积公式,我们可以写出:2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) =...
大一高数题
求解答
答:
构造函数,利用零点定理可以证明出结果。
高数试题
,求
解析
答:
提示:求x→0的极限中,此函数不能用洛必达法则,因为若用洛必达求出来的结果既不是实数也不是无穷大,而是极限不存在的话,则洛必达法则不成立。∵|sin(实数)|<=1,无穷小×有界函数=无穷小,所以极限为0。若求x→∞的极限为∞(此题为1),还有可能有斜渐近线!这道题算是基础了,没出斜...
高数
类
试题
,求
解析
答:
设曲线为y=f(x)经过点(0,2),则:y=f(0)=2 曲线上点P(x,y)处的斜率为e^x +y 所以:y'=e^x+y 所以:y'-y=e^x 所以:(y'-y)e^(-x)=1 所以:[ye^(-x)] '=1 积分:ye^(-x)=x+C 所以:y=(x+C)e^x 因为:y=f(0)=C=2 所以:y=(x+2)e^x ...
大一高数试题
答:
解:y'=[4(2x+6)-2(4x+13)]/(2x+6)²=-2/(2x+6)²=-1/[2(x+3)²]=(-1/2)[1/(x+3)²]y''=(-1/2)[-2(x+3)/(x+3)⁴]=1/(x+3)³y'''=-3(x+3)²/(x+3)⁶=-3/(x+3)⁴y'''=12(x+3)³/...
高数
类
试题
,求
解析
。
答:
1. 令 f(x) = x^3 - 3x - 1, 则 f'(x) = 3x^2 - 3 = 3(x^2-1),在 (1, 2) 内 f'(x) > 0, 函数单调增加。f(1) = -3 < 0, f(2) = 1 > 0, 则 f(x) 在 [1, 2] 内只有一个实根。2. 令 f(x) = e^x - 1 - x, g(x) = e^x...
高数
类
试题
,求
解析
。
答:
第三小问是第一张图,很明显。但有两个不太明显的拐点,是正负 ( (3)^(1/2) )/3。同学你可以通过计算二重导数,并令其为0得到结果。第四小问(最后一张图)没有拐点。二重导数始终在定义域上大于0,导函数一直在递增,反映到原函数上,也就是说一直在减速递减,加速递增,是凹函数。
数学
高数
类
试题
,求
解析
答:
如图
大一高数
b
考试题
求助~
答:
解题如下
高数
类
试题
,求
详解
。
答:
仅供参考,不一定对哈。。
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