关于特征矩阵的几何意义？求助啊~~~~~~~~

Question

特征矩阵 λ-a -b a b -c λ-c 与矩阵c d 什么关系，如jih何推导这个特征矩阵公式，有什么几何意义吗？

Answer 1

设
A
是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量
x，使得
Ax=mx
成立，则称
m
是A的一个特征值（characteristic
value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
　　
求矩阵特征值的方法
　　
Ax=mx，等价于求m，使得(mE-A)x=0，其中E是单位矩阵，0为零矩阵。
　　|mE-A|=0，求得的m值即为A的特征值。|mE-A|
是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。
　　如果n阶矩阵A的全部特征值为m1
m2
...
mn，则|A|=m1*m2*...*mn
　　如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0,
则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得。