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可微和解析的关系
复变函数
可微
一定
解析
吗?
答:
函数在某点可导(
可微
)并不一定在这点解析,但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。这
与解析
函数的定义有关:如果函数f(z)在z0以及z0的邻域内处处可导,那末称f(z)在z0解析。如果f(z)在区域D内每一点解析,那末称f(z)在D内解析。以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数,而...
解析
函数和
可微
函数是一样的吗?
答:
在区域上研究问题,
解析和可微(可导)是等价的,两者可以互推
。在某点处研究问题,只有解析才能推出可微。可微推不出可导。讨论可微性和解析性时,不管是用可微的充分性还是用必要性或充要性,只需看实部和虚部是在某点上或某线上满足C-R方程还是在某个域满足C-R方程。在域上就是解析的。
复变函数的
可微性与解析
性是什么
关系
?
答:
复变函数
可微性与解析
性
的关系
如下 可微性是指一个函数在某点附近存在一阶导数,即在该点处存在一个线性映射将输入的微小增量映射为输出的微小增量。对于实变函数,可微性和导数的概念是等价的,但对于复变函数来说,可微性的定义稍有不同。解析性是指一个函数在其定义域上处处可微,并且导数连续。对...
函数在某点
解析和可微
可导
的关系
?
答:
在点
解析
在点
可微
,但反之未必.函数在一点解析,则在该点可导,反之则未必。
请问
可微
,
解析
,连续
的关系
答:
复变函数中,解析必连续,连续不一定解析。
可微必连续,连续不一定可微
。在闭区间内,解析与可微对等。
复变函数的
可微性与解析
性
有什么
异同
答:
v/əy,əu/əy=-əv/əx.设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内确定,那么f(z)在区域D内
解析的
充要条件是:u(x,y)及v(x,y)在D内
可微
,而且在D内成立əu/əx=əv/əy,əu/əy=-əv/əx ...
复变函数的
可微性与解析
性有何异同
答:
复变函数f(z)在区域d内
可微
(可导)的充要条件是f(z)在区域d内解析 复变函数f(z)在点a处解析,不仅要求在该点处的
导数
存在,而且存在a的一个领域,该领域内所有的点处,f(z)都可导。由此可见,函数f(z)在一点a处
解析的
要求要比可导的要求严格得多。
请问,复变函数中可导与
可微与解析
都
有什么
区别与联系,为什么会这么复杂...
答:
在复变函数中可导
与可微
是等价的。函数在某点可导(可微)并不一定在这点
解析
。但是,函数在某点解析并一定在这点可导(可微)。解析:函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析。
复变函数
可微 和 解析的
条件的问题。
答:
就说f(z)在z0处
解析
如果函数f(z)在(开)区域D内处处可导,就说f(z)在区域D内解析,或者称f(z)是D上的解析函数 一般不定义闭区域上的解析函数 区别就是:可导、
可微
可以只在一点或者一条曲线上成立,也可以在区域、闭区域上成立,但可微只能在区域(或者点的邻域)内成立。
求复变函数中
解析
与连续与
可微
之间
的关系
谢谢了
答:
分为点的连续、
可微
、
解析
以及区域的连续、可微、解析 强于用符号>表示 等价于用符号=表示 点的解析>点的可微>点的连续 区域的解析=区域的可微>区域的连续
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